六年级上册数学知识点
第一单元分数乘法
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：a×7表示求7个a的和是多少？或表示：a的7倍是多
少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）
例如：a×1表示求a的1是多少？
3
3
9×1表示求9的1是多少？
6
6
A×1表示求a的1是多少？
3
3
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
f注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分
数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先
划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分
母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0
除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×bc当b1
时，ca
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×bc当b1
时，cab≠0
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×bc当b1
时，ca
注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
例：A×1B×1C×2D×5中哪个数最大（），哪个数最小（）
6
3
3
注：与之相乘的数越大这个数就越小，与之相乘的数越小这个数就越
大，因为2511，所以DCBA
336
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号
的先算括号里面的，再算括号外面的。
f2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计
算简便。
乘法交换律：a×bb×a
乘法结合律：a×b×ca×b×c
乘法分配律：a×b±ca×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它r