（Ⅱ）已知射线OM与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
选修45：不等式选讲23．已知关于x的不等式xa＜b的解集为x2＜x＜4（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求的最大值．
f20162017学年河北省衡水中学高三（下）二调数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设集合Mxx2x，Nxlgx≤0，则M∪N（A．0，1B．（0，1C．0，1）D．（∞，1【解答】解：由Mxx2x0，1，Nxlgx≤0（0，1，得M∪N0，1∪（0，10，1．故选：A．）
2．（5分）设z是复数，则下列命题中的假命题是（A．若z是纯虚数，则z2＜0B．若z是虚数，则z2≥0C．若z2≥0，则z是实数D．若z2＜0，则z是虚数
）
【解答】解：对于A，若z是纯虚数，不妨设zai（a∈R且a≠0）则z2a2＜0，故A正确；对于B，若z是纯虚数，不妨设zai（a∈R且a≠0）则z2a2＜0，故B错误；对于C，设zabi（a，b∈R），若z2（abi）2a2b22abi≥0，则∴b0，即z是实数，故C正确；对于D，设zabi（a，b∈R），若z2（abi）2a2b22abi＜0，则∴a0且b≠0，即z是虚数，故D正确．∴错误的命题是B．故选：B．，，
f3．（5分）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（A．B．C．D．）
【解答】解：4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，基本事件总数
6，4，
取出的2张卡片上的数字之和为奇数包含的基本事件个数m∴取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为．故选：C．
4．（5分）执行下面的程序框图，输出S的值为（
）
A．8
B．18C．26D．80
【解答】解：根据题意，第1次循环：S2第2次循环：S8第3次循环：S26
2
3
4
满足条件，跳出循环，输出S26．故选C．
f5．（5分）将甲桶中的aL水缓慢注入空桶乙中，tmi
后甲桶中剩余的水量符合指数衰减曲线yae
t．假设过5mi
后甲桶和乙桶的水量相等，若再过mmi
甲桶中的水只有L，则m的值为（A．5B．8C．9D．10）
【解答】解：∵5mi
后甲桶和乙桶的水量相等，∴函数yf（t）ae
t，满足f（5）ae5
a可得
l
，因此，当kmi
后甲桶中的水只有升，即f（k）a，即l
kl
，即为l
k2l
，解之得k10，经过了k55分钟，即m5．故选A．
6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点r