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.(5分)已知平面向量(1,2),(2,m),且,则2.,则x2y的最大值为.
14.(5分)若x,y满足
15.(5分)设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosBbcosAc,则的值为.1交于两点A,B,分别以A,B为
16.(5分)圆x2y21的切线与椭圆
切点的

1的切线交于点P,则点P的轨迹方程为

三、解答题(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)设正项等比数列b
的前
项和为S
,b34,S37,数列a
满足a
1a
1(
∈N),且a1b1
f(Ⅰ)求数列a
的通项公式(Ⅱ)求数列的前
项和.
18.(12分)某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕,每个制作成本为50元,当天以每个100元售出,若当天白天售不出,则当晚已30元个价格作普通蛋糕低价售出,可以全部售完.(1)若蛋糕店每天做20个生日蛋糕,求当天的利润y(单位:元)关于当天生日蛋糕的需求量
(单位个,
∈N)的函数关系;(2)蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)整理得下表:日需求量
频数(天)1710182019202014211322132310
()假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;()若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕,以100天记录的各需求量的频率作为概率,求当天利润不少于900元的概率.19.(12分)在三棱柱ABCA1B1C1中,已知面ABC的投影是线段BC的中点O.(1)证明:在侧棱AA1上存在一点E,使得OE⊥平面BB1C1C,并求出AE的长;(2)求三棱柱ABCA1B1C的侧面积.,点A1在底
20.(12分)在直角坐标系xOy中,曲线C:x24y与直线ykxa(a>0)交与M,N两点.(1)当k0时,分别求C在点M和N处的切线方程;(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时,总有∠OPM∠OPN?说明理由.21.(12分)已知函数f(x)x3ax,g(x)l
x
f(i)当a为何值时,x轴为曲线yf(x)的切线;(ii)用mi
m,
表示m,
中的最小值,设函数h(x)mi
f(x),g(x)(x>0),讨论h(x)零点的个数.
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分选修44:坐标系与参数方程22.(10分)已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,圆C的直角坐标系方程为x2y22x2y0,直线l的参数方程为(t为参数),射线OM的极坐标方程为θ
(Ⅰ)求圆C和直线l的极坐标方程r
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