．（5分）已知平面向量（1，2），（2，m），且，则2．，则x2y的最大值为．
14．（5分）若x，y满足
15．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c且acosBbcosAc，则的值为．1交于两点A，B，分别以A，B为
16．（5分）圆x2y21的切线与椭圆
切点的

1的切线交于点P，则点P的轨迹方程为
．
三、解答题（本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）设正项等比数列b
的前
项和为S
，b34，S37，数列a
满足a
1a
1（
∈N），且a1b1
f（Ⅰ）求数列a
的通项公式（Ⅱ）求数列的前
项和．
18．（12分）某蛋糕店每天做若干个生日蛋糕，每个制作成本为50元，当天以每个100元售出，若当天白天售不出，则当晚已30元个价格作普通蛋糕低价售出，可以全部售完．（1）若蛋糕店每天做20个生日蛋糕，求当天的利润y（单位：元）关于当天生日蛋糕的需求量
（单位个，
∈N）的函数关系；（2）蛋糕店记录了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个）整理得下表：日需求量
频数（天）1710182019202014211322132310
（）假设蛋糕店在这100天内每天制作20个生日蛋糕，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（）若蛋糕店一天制作20个生日蛋糕，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天利润不少于900元的概率．19．（12分）在三棱柱ABCA1B1C1中，已知面ABC的投影是线段BC的中点O．（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；（2）求三棱柱ABCA1B1C的侧面积．，点A1在底
20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C：x24y与直线ykxa（a＞0）交与M，N两点．（1）当k0时，分别求C在点M和N处的切线方程；（2）y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有∠OPM∠OPN？说明理由．21．（12分）已知函数f（x）x3ax，g（x）l
x
f（i）当a为何值时，x轴为曲线yf（x）的切线；（ii）用mi
m，
表示m，
中的最小值，设函数h（x）mi
f（x），g（x）（x＞0），讨论h（x）零点的个数．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修44：坐标系与参数方程22．（10分）已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆C的直角坐标系方程为x2y22x2y0，直线l的参数方程为（t为参数），射线OM的极坐标方程为θ
（Ⅰ）求圆C和直线l的极坐标方程r