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数学同步测试（4）第一单元（函数的基本性质）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象
2．在区间
是（
上为增函数的）
A．
B．
C．
D．
3．函数（）
A．
C．
是单调函数时，的取值范围
B．D．
4．如果偶函数在有
A．最大值D．没有最小值
5．函数（）
A．偶函数
有关
具有最大值，那么该函数在（）
B．最小值
，是
B．奇函数
C．没有最大值C．不具有奇偶函数D．与
6．函数在和都是增函数，若么（）
A．
，且
那
B．
C．
1
D．无法确定
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7．函数在区间（）A．
是增函数，则B．
C．
D．
8．函数则
在实数集上是增函数，
的递增区间是（）
A．
B．
C．
D．
9．定义在R上的偶函数则（）
A．
，满足
，且在区间
上为递增，
B．
C．
10．已知（）
A．
在实数集上是减函数，若
D．，则下列正确的是
B．
C．
D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）
11．函数在R上为奇函数，且
，则当，

12．函数
为

，单调递减区间为
13．定义在R上的函数（已知）可用
，最大值和最小值的情况的和来表示，且为奇
函数，
为偶函数，则

14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，
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①函数在
上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值
为；

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分
15．（12分）已知
，求函数
得单调递减区间
16．（12分）判断下列函数的奇偶性
①
；
②
；
③
；
④
。
17．（12分）已知
，
，求
18．（12分））函数
在区间上都有意义，且在此区间上
①为增函数，
；
②为减函数，

判断
在的单调性，并给出证明
19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的
收入函数为
（单位元），其成本函数为
位元），利润的等于收入与成本之差
（单
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①求出利润函数及其边际利润函数
；
②求出的利润函数及其边际利润函数
是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利r