初中数学定义、定理、公理、公式汇编
一、空间与图形
（一）图形的认识
★1直线、线段、射线、角1过两点有且只有一条直线（简：两点确定一直线）2两点之间线段最短
垂线的性质：1过一点有且只有一条直线和已知直线垂直2直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短（简：垂线段最短）
线段垂直平分线的性质、判定1定理：线段垂直平分线上的点和这条线
和等于180°2直角三角形的两个锐角互余3三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
全等三角形的性质、判定至少要找一条边1全等三角形的对应边、对应角相等2边角边公理SAS3角边角公理ASA4推论AAS5边边边公理SSS6斜边、直角边公理HL
段两个端点的距离相等2逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上3线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
等腰三角形的性质①等腰三角形的两个底角相等；②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）③推论3：等边三角形的各角都相等，并且
角
每一个角都等于60°
1同角或等角的补角相等2同角或等角的余角相等3对顶角的性质：对顶角相等
等腰三角形判定1等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相
角的平分线的性质、判定
等（等角对等边）
性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边的距离相同的点，在
2三个角都相等的三角形是等边三角形3有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
这个角的平分线上★2相交线与平行线平行线的判断
直角三角形的性质：①直角三角形的两个锐角互为余角；②直角三角形斜边上中线等于斜边的一半；
1平行公理经过直线外一点，有且只有一③直角三角形的两直角边的平方和等于斜
条直线与这条直线平行
边的平方（勾股定理）；
2如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行（简：平行于同一直线的
④直角三角形中30角所对的直角边等于
斜边的一半；
两直线平行）3同位角相等，两直线平行4内错角相等，两直线平行5同旁内角互补，两直线平行平行线的性质
直角三角形的判定：①有两个角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三边长a、b、c有下面关
系a2b2c2，那么这个三角形是直角三
角形（勾股定理的逆定理）。
1两直线平行，同位角相等2两r