2011年成人高考（专升本）数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）1、lim
x1
X21X1
C
C、2D、3C）
A、0
B、1
2、函数fx的函数fx3x2x1，曲线fx在x2处的切线斜率（A、33、函数yA、
1x3
B、5
1，y（2x2B、3x
C、9B）C、
1x3
D、11
D、
1x
4、函数fx在区间单调增加，则使fxf2成立的取值范围是（A、2，B、0C、2D、02
A
）
5、函数ycosx1，则dy（A、si
x1dx
C
）C、si
xdxD、si
xdx
B、cosx1dx
6
xsi
xdx
BAB
B
Cx2si
xCD
x2si
xC2
Ax2cosxC7A
x2cosxC2
si
xdx


1
zy
0
CD
2
D

8设函数zx3y3，则
A
3x2
B
3x23y2
C
y44
D
3y2
2z9设函数zxy，则2x
23
A
C
6y2
A2y3
B
6xy2
D
12xy
10随机事件A与B为互不相容事件，则PABAPAPBB
PAPB
D0

C
1
D
二填空题（每小题4分，共40分）
si
xx011已知函数fxx1x0
，则f0
0
；
f12lim
x2
si
x2x2
1
；4x2；
13曲线
y2x2在点（1，2）处的切线方程为y
14设函数ysi
x，则y15函数y161718
5
cosx
；1；
x2x的单调增加区间是2
xdx
1
16X6
；
dxtarcta
tdtdx0
1
xarcta
x
23
；；
x3cosxx2dx
19设函数zexy，则dz
exdxdy
；
zx
x0y0
20设函数zfxy可微，且x0y0为其极值点，则

0
；
三、解答题：2128（21258分题，2628：10分题）21、计算lim1x
x012x2x
解：lim1x
x0
e2
22、y
x1si
xx1cosxsi
xxcosxcosx，求ysi
xsi
2xsi
2x
2
11123、xx1dxx21dx2x21dx21x212dx21222




1


131111x212Cx212C21312




zxz0解：两边同时求导：cosxyezxzcosxyxez25、设AB为两个随机事件，且P（A）08，P（AB）03求PABPABPAPAB080305
24、设zzxy由si
xye20求
26、求函数fx
13x4x1的单调区间、极值和曲线xfx的凹凸区间。3
解：求导f‘xx24令fx0x240x24x2或x2，
22，所以fx的单调r