增区间为，
f令fx0x240x242x2所以fx的单调减区间为22极值令fx0x240x24x2
819x2时，为增函数，2x2时为减函数，所以x2为函数的极大值f28133
8132x2时为减函数，x2时为增函数，所以x2为函数的极小值f28133
27、在抛物线Y1x2与x轴所围成的平面区域内，作一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上，设AB长为2x矩形面积为Sx1、写出Sx表达式；（2）求Sx最大值。
解：（1）AB长为2x，则BO的长为x，C点的横坐标为x，纵坐标带入抛物线方程为1x2所以矩形面积Sx2x1x2（1x1）（2）对Sx2x1x2求导得Sx26x2令Sx0得x
33
即带入Sx2x1x22
439
31431339
所以Sx的最大值为
28、设D为曲线Y1x2直线Yx1及x轴所围成的平面图形1、求平面图形D的面积S；2、求平面图形SD绕X旋转一周所成旋转体的休积Vx
面积Sx10dx1x20dx
0110



解
01211xxxx31230
11011023127236
02110
体积Vxx1dx1x2dxx22x1dx12x2x4dx
100


2


1


21110x3x2xxx3x5350311210111335181331515
ffr