20162017学年江苏省南通中学高二（上）期末数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．（5分）若直线经过A（1，0）、B（0，1）两点，则直线AB的倾斜角为．
2．（5分）如果平面α∥平面β且直线l⊥α，那么直线l与平面β的位置关系是．．．．
3．（5分）函数f（x）xex，则f′（1）
4．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为5．（5分）已知抛物线的准线方程为x2，则抛物线的标准方程为6．（5分）棱长为1的正方体的外接球的表面积为7．（5分）已知双曲线C：则双曲线C的离心率为．．
1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y2x，
8．（5分）已知函数f（x）l
xx，若函数f（x）在点P（x0，f（x0））处切线与直线3xy10平行，则x0．
9．（5分）如果平面直角坐标系中的两点A（a1，a1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的方程为．1（a＞b＞0）与圆x2y2（c）2（c为椭圆半焦距）．
10．（5分）椭圆
有四个不同交点，则离心率的取值范围是
11．（5分）已知函数f（x）x3ax21在区间0，2内单调递减，则实数a的取值范围是．
12．（5分）若直线axby10平分圆C：x2y22x4y10的周长，则ab的取值范围是．
13．（5分）定义在（0，∞）上的单调函数f（x），对任意x∈（0，∞），ff（x）log2x3成立，若方程f（x）f（x）2的解在区间（k，k1）（k∈Z）内，则k．
14．（5分）过点P（1，3）的动直线与抛物线yx2交于A，B两点，在A，B两
f点处的切线分别为l1、l2，若l1和l2交于点Q，则圆x2（y2）24上的点与动点Q距离的最小值为．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（14分）已知函数f（x）x3x23xa（a∈R）．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若函数f（x）在区间4，4上的最大值为26，求a的值．16．（14分）如图，在三棱锥PABC中，∠ABC90°，PA⊥平面ABC，E，F分别为PB，PC的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面PAB．
17．（14分）已知圆M的方程为x2（y2）21，直线l的方程为x2y0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．（1）若点P的坐标为（0，0），求∠APB；（2）若点P的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C、D两点，当求直线CD的方程；（3）经过A、P、M三点的圆r