是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．18．（16分）请你设计一个仓库．它的上部是底面圆半径为5m的圆锥，下部是底面圆半径为5m的圆柱，且该仓库的总高度为5m．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元m2，1百元m2，设圆锥母线与底面所成角为θ，且．时，
（1）设该仓库的侧面总造价为y，写出y关于θ的函数关系式；（2）问θ为多少时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？并求出此时圆
f锥的高度．19．（16分）已知椭圆．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l：ykxm与椭圆交于P，Q两点．①若m2，当△OPQ面积最大时，求直线l的方程；②当k≠0时，若以PQ为直径的圆经过椭圆的右顶点，求证：直线l过定点．20．（16分）已知函数线ye2xe垂直．（1）求a的值及f（x）的极值；（2）是否存在区间，使函数（fx）在此区间上存在极值和零点？，曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线与直的离心率为，一条准线方程为
若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）若不等式x2f（x）＞k（x1）对任意x∈（1，∞）恒成立，求整数k的最大值．
f20162017学年江苏省南通中学高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上1．（5分）若直线经过A（1，0）、B（0，1）两点，则直线AB的倾斜角为．
【解答】解：∵直线经过A（1，0）、B（0，1）两点，故直线AB的斜率k1，设倾斜角为α，则0≤α＜π，且ta
α1，∴α故答案为：．，
2．（5分）如果平面α∥平面β且直线l⊥α，那么直线l与平面β的位置关系是l⊥β．【解答】解：∵平面α∥平面β又∵直线l⊥平面α故直线l⊥平面β故答案为：l⊥β
3．（5分）函数f（x）xex，则f′（1）2e．【解答】解：f′（x）（xex）′exxex，∴f′（1）ee2e．故答案为：2e．
4．（5分）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为
2
x2（y2）
1
．
【解答】解：由圆心在y轴上，设出圆心坐标为（0，b），又半径为1，∴所求圆的方程为x2（yb）21，由所求圆过（1，2），代入圆的方程得：1（2b）21，解得：b2，则所求圆的方程为：x2（y2）21．
f故答案为：x2（y2）21
5．（5分）已知抛物线的准线方程为x2，则抛物线的标准方程为
y28x．
【解答】解：由题意，设抛物线的标准方程为y22px（pr