扬州市20172018学年度第一学期期末检测试题
高二数学2018．1
（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）
1．命题“xR，x210”的否定是
2．直线2xy10在y轴上的截距为
▲
．
▲．
3．抛物线y24x的焦点坐标为▲．
4．曲线y2xsi
x在00处的切线方程为
▲
．
5．在边长为2的正方形内随机取一点，取到的点到正方形中心的距离大于1的概率为▲．
6．某校学生高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，现用分层抽样的方法
从所有学生中抽取一个容量为
的样本．已知从高三学生中抽取的人数为10，那么
▲．
7．执行如图所示的程序框图，输出的s值为▲
．
开始

0s1
ss2s

3
N输出s

1Y
结束
8．已知函数yl
x4的定义域为A，集合Bxxa，若xA是xB的充分不必要条件，
则实数a的取值范围为▲
．
9．已知椭圆Cx2y21上的点M到右焦点的距离为2，则点M到左准线的距离为▲．43
10．已知双曲线的渐近线方程为yx，且过点12，则双曲线的标准方程为▲．
1
f11．已知函数fx的定义域为R，fx是fx的导函数，且f23，fx1，则不等式
fxx1的解集为▲．12．已知A40，B10，动点P满足PA2PB．设点P到点C30的距离为d，则d的取值
范围为▲．
13．斜率为13
直线l
经过椭圆
x2a2

y2b2
1a
b0
的左顶点
A，且与椭圆交于另一个点B，若在
y
轴上存在点C使得△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率
为▲．
14．已知函数fxxx23a在x02的值域为04m，则实数m的最小值为▲
．
二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）
已知命题p：“椭圆x2y21的焦点在x轴上”；命题q：“关于x的不等式5a
3x22ax30在R上恒成立”．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题、“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．
16．（本题满分14分）
为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声
音”
的数学史知识竞赛活动．现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分r