6．y
1e
2014．6
5．
22
10．
2．27．充要
3．y
12
4．a≤19．
3π24
8．（2，1）
2425
11．
655
12．
π12
13．②、④
14．4028
15．证明：（1）∴AC⊥PD．
PD平面ABCD，AC平面ABCD，
2分
PDD，PD平面PBD，BD平面PBD，
∵BDAC，BD∴AC⊥平面PBD．
6分
P
∵PB平面PBD，∴AC⊥PB．（2）设AC7分
E
BDO，连结EO，
∵ABBCBDAC，
C
∴O为AC中点．∵E为PC中点，∴EO∥PA．
10分
D
O
AB
12分
∵EO平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE14分
31si
2x22
16．解：（1）fxsi
2xcos2x
si
2x
33cos2x22
2分4分6分7分8分
3si
2x
∴fx的最小正周期T（2）又
fB
π．6
2ππ．2
3π1si
2B．262ππ7ππx02x，2666
f2B
π5ππ，故B．663
10分
在△ABC中，由余弦定理，得b2a2c22accosB，
1即131c221c．2
c2c120，解得c4或c3（舍去）．
c4．
12分
14分
17．（1）Aa0Ba0，设Mx0y0，则
x02y0221．a2b
kMAkMB
x022y0y0y02b2a，2x0ax0ax0a2x02a2a2b21
4分
1∵MAMB的斜率之积为，a24b2．4
∵a2b2c2，a24a2c2．
e2
33，故椭圆的离心率e．24
x02y0221．a2b
6分
（2）设Mx0y0，则
x24y0211，即x024y02a2．①由（1）知b2a2，022aa4
8分
∵点M又在以线段F1F2为直径的圆上，x02y02c2，
33而c2a2，∴x02y02a2．②44
又∵SMAB
12342ay0ay0，y022．③233a
10分
12分
由①，②，③，解得a24．故椭圆C的标准方程为
x2y21．4
14分
18．（1）Txx1P10xP40x1050P
2分
f11≤x≤5x105050xx10501x21x15x≤10255250
x210x132x2x5
1≤xr