，首项a11，a2014a201510
a201410，则使T
1成立的最大自然数
a20151
▲
．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，
ABBC，BDAC，E为PC的中点．
P
（1）求证：ACPB；（2）求证：PA∥平面BDE．
E
CDAB
f16．（本小题满分14分）已知函数fxsi
2xcos2x（1）求fx的最小正周期；（2）在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，若a1b13B为锐角，且fB
3，求边c的长．2
πxR．6
17．（本小题满分14分）
x2y21ab0的左、右顶点分别为a2b21AB，左、右焦点分别为F1F2，点M在椭圆上，且直线MAMB的斜率之积为．4（1）求椭圆的离心率；23（2）若点M又在以线段F1F2为直径的圆上，且△MAB的面积为，3求椭圆的方程．y
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
MAF1OF2Bx
f18．（本小题满分16分）某企业生产一种产品，日产量基本保持在1万件到10万件之间，由于受技术水平等因日生产次品数素的影响，会产生一些次品，根据统计分析，其次品率P（次品率）日生产量
1x1≤x≤550与日产量x（万件）之间基本满足关系：P1x21x15x≤10255250目前，每生产1万件合格的产品可以盈利10万元，但每生产1万件次品将亏损40万元．
（1）试将生产这种产品每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；（2）问当生产这种产品的日产量x约为多少时（精确到01万件），企业可获得最大利润？
19．（本小题满分16分）已知无穷等差数列a
的首项a11，公差d0，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列a
的通项公式a
；①求数列b
的通项公式；（2）设数列b
对任意
N，都有a1b1a2b2②求数列b
b
1的前
项和T
．
a
b
a
成立．
20．（本小题满分16分）
1已知函数fxax2l
xaR．2
（1）求fx的单调区间；（2）若在区间1e上，函数yfx的图像恒在直线y1的上方，求a的取值范围；
1（3）设gxx32bx1，当a时，若对于任意的x11e，总存在x201，使e得fx1≥gx2成立，求b的取值范围．
f2013～2014学年苏州市高二期末调研测试
数学（文科）参考答案
1．0r