20142015学年第二学期第一次月考高二数学试卷
（考试时间：120分钟；分值：150分；张璐）
一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12i1．复数z（i是虚数单位）的共轭复数为（）iA．2－iB．－2－iC．－2＋iD．2＋i
2．“x－1＜2成立”是“xx－3＜0成立”的A．充分不必要条件C．充分必要条件
xy
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件）
3已知实数xy满足aa0a1，则下列关系式恒成立的是（A．xy
33
Bsi
xsi
y
C
l
x21l
y21
32
D
112x1y1
2
4已知命题PxR23；命题qxRx1x，则下列命题中为真命题的是
xx
（
）Ap∧qBp∧qCp∧qC．2C．x1D．x2D．2Dp∧q
5若2x2y1则xy的取值范围是A．02B．20
6不等式2x－log2x2x＋log2x成立，则A．1x2B．0x1
7曲线y＝3x－x3上切点为P2，－2的切线方程是A．y＝－9x＋16C．y＝－2B．y＝9x－20
D．y＝－9x＋16或y＝－2
x2y28．双曲线C：221a0b0的离心率为2，焦点到渐近线的距离为3，则C的ab
焦距等于（A．2）B．22C．4D．42）
9不等式x3x1a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（A14C41B14D11
f10设ab∈R定义运算“∧”和“∨”如下
ab
祆aa＃b镲镲ab眄镲bab镲铑
bab若正数abcd满足ab≥4cd≤4则aab
Ba∧b≥2c∨d≥2Da∨b≥2c∨d≥2

Aa∧b≥2c∧d≤2Ca∨b≥2c∧d≤2
11设aR，若函数yxal
x在区间e有极值点，则a取值范围为A．eC．
1e

1e
B．e
1e
1Uee
D．eU
1e
12．动圆C经过点F10并且与直线x1相切，若动圆C与直线yx221总有公共点，则圆C的面积（）
A．有最大值8
B．有最小值2
C．有最小值3
D．有最小值4
二、填空题（每小题5分，共20分）13设复数z满足1iz3i（i为虚数单位），则z14已知．
2
22334424，33，4，，类比这些等式，若15158833
．
6
aa6（ab均为正实数），则abbb
15已知椭圆
x2y21ab0的两个焦点为F1F2以F1F2为边作正三角形，若椭圆a2b2
恰好平分正三角形的另外两r