；④准线：两条准线xa2；⑤离心率：ec，双曲线e1，等轴
c
a
双曲线e2，e越小，开口越小，e越大，开口越大；⑥两条渐近线：ybx。a
如（1）双曲线的渐近线方程是3x2y0，则该双曲线的离心率等于______
（2）双曲线ax2by21的离心率为5，则ab
（3）设双曲线x2a2
y2b2
1（a0b0）中，离心率e∈
22则两条渐近线夹角θ的取值范围是
________
（3）抛物线（以y22pxp0为例）：①范围：x0yR；②焦点：一个焦点p0，2
其中p的几何意义是：焦点到准线的距离；③对称性：一条对称轴y0，没有对称中心，只有一
个顶点（00）；④准线：一条准线xp；⑤离心率：ec，抛物线e1。
2
a
如设a0aR，则抛物线y4ax2的焦点坐标为________
5、点
P
x0

y0

和椭圆
xa
22

y2b2
1（ab0）的关系：（1）点Px0y0在椭圆外
x02a2

y02b2
1；
（2）点Px0y0在椭圆上
x02a2

y
20
b2
＝1；（3）点Px0y0在椭圆内
x02a2

y02b2
1
6．直线与圆锥曲线的位置关系：
（1）相交：0直线与椭圆相交；0直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不
一定有0，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故0是直
线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；0直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交
不一定有0，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故0也
仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。
如（1）若直线ykx2与双曲线x2y26的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______（答：
（2）直线y—kx—10与椭圆x2y21恒有公共点，则m的取值范围是_______5m
3
f（3）过双曲线x2y21的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB＝4，则这样的直线有12
_____条
（2）相切：0直线与椭圆相切；0直线与双曲线相切；0直线与抛物线
相切；
（3）相离：0直线与椭圆相离；0直线与双曲线相离；0直线与抛物线
相离。
特别提醒：（1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系有两种情形：相切和相交。
如果直线与双曲线的渐近线平行时直线与双曲线相交但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行
时直线与抛物线相交也只有一个交点；（2）过双曲线
x2a2

y2b2
＝1
外一点Px0y0的直线与双曲
线只有一个公共点的情况如下：①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近
线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；r