②P点在两条渐近线之间且包含双曲
线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；③P在两
条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线；④P为原点时不
存在这样的直线；（3）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一
条平行于对称轴的直线。
如（1）过点24作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有______
（2）过点02与双曲线x2y21有且仅有一个公共点的直线的斜率的取值范围为______；916
（3）过双曲线x2y21的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB4，则满足条件的直线2
l有____条（4）对于抛物线C：y24x，我们称满足y024x0的点Mx0y0在抛物线的内部，若点Mx0y0在抛物线的内部，则直线l：y0y2xx0与抛物线C的位置关系是_______
（5）过抛物线y24x的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，
则11_______pq
（6）设双曲线x2y21的右焦点为F，右准线为l，设某直线m交其左支、右支和右准线分别169
于PQR，则PFR和QFR的大小关系为___________填大于、小于或等于
（7）求椭圆7x24y228上的点到直线3x2y160的最短距离
（8）直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点。①当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？②当a为何值时，以AB为直径的圆过坐标原点？
7、焦半径（圆锥曲线上的点P到焦点F的距离）的计算方法：利用圆锥曲线的第二定义，转化
到相应准线的距离，即焦半径red，其中d表示P到与F所对应的准线的距离。如（1）已知椭圆x2y21上一点P到椭圆左焦点的距离为3，则点P到右准线的距离为____
2516
（2）已知抛物线方程为y28x，若抛物线上一点到y轴的距离等于5，则它到抛物线的焦点的距离
等于____；
（3）若该抛物线上的点M到焦点的距离是4，则点M的坐标为_____（4）点P在椭圆x2y21上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标为
259_______
4
f（5）抛物线y22x上的两点A、B到焦点的距离和是5，则线段AB的中点到y轴的距离为______
（6）椭圆x2y21内有一点P11，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使MP2MF之值43
最小，则点M的坐标为_______8、焦点三角形（椭圆或双曲线上的一点与两焦点所构成的三角形）问题：常利用第一定义和正
弦、余弦定理求解。设椭圆或双曲线上的一点Px0y0到两焦点F1F2的距离分别为r1r2，焦点
F1PF2
的面积为
S
r