，
S
1
1a
12

1
22
1×22
a
a
1a
1
两式相减得：
∴a
a
11
≥3
∈N
Qa1a22a221∴a23
4
1a
1
≥2
∈N可得，
2（2）①当
2时，b2b12143a2不等式成立
bk1②假设当
kk≥2k∈N时，不等式成立，即k那么，当
k1时，bk1bk2k1bk2bkbkk122bk22k122k≥k2
所以当
k1时，不等式也成立根据①、②可知，当
≥2
∈N时，
b
a
f′x1x101x1x
（3）设fxl
1xxx∈0∞则
∴函数fx在0∞上单调递减，∴fxf0∴l
1xx
111
≥2
∈N时，b
a
1Q当
f∴l
1
11111b
b
1b
b
1
1
2
1
21111111l
1Ll
1Lb2b3b3b4b
b
134
1
2
∴l
1

1113
231111L13eb2b3b3b4b
b
1
∴1
点评本题是数列、数学归纳法、函数、不等式等的大型综合题，衔接自然，叙述流畅，毫无拼凑的痕迹，情景新颖，具有较好的区分度，入口较宽，要求学生具有一定的审题、读题能力，一定的等价变形能力，同时还要求学生具有较高的数学素养和数学灵气该题已达到高考压轴题的水准
1f13（文）已知函数fx对任意实数pq都满足：fpqfpfq且
（1）当
∈N时，求f
的表达式；
a
f
∈NS
是数列a
的前
项的和，求证：（2）设
b
（3）设
S

34；

f
1
∈bTf
N设数列
的前
项的和为
，试比较
1111LT1T2T3T
与6的大小1Qf
1f
f1f13解析（1）∴f
11f
∈3Nf1113为首项，以3为公比的等比数列，
∴f
是以
111∴f
×
1f

∈333即N1a

3（2）
f11111S
1×2×23×3L
1
1
33333
①
111111S
1×22×33×4L
1

1333333②
①－②得：
211111S
23L

1333333111
3
1
1313131111

1233331
1∴S

44323
3∴S
Q
∈N4b
（3）

f
11
f
3
1
1
1∴T
×326
∴1116T

1111111111111L61L61T1T2T3T
22334
1
1
∴
Q
∈N
∴1r