案为：④②。15．（2012绍兴）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为。
考点：翻折变换（折叠问题）。
解答：解：连接CC′，
∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的
交点C′处。
∴ECEC′，
∴∠EC′C∠ECC′，
∵∠DC′C∠ECC′，
∴∠EC′C∠DC′C，
∴得到CC′是∠ECD的平分线，
∵∠CB′C′∠D90°，
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∴CB′CD，又∵AB′AB，所以B′是对角线AC中点，即AC2AB，所以∠ACB30°，
∴cot∠ACBcot30°BC3，AB
BC：AB的值为：3。故答案为：3。
16．（2012绍兴）如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA1，OC2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为06，则第
次（
＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为
（用含
的代数式表示）
考点：反比例函数综合题。
解答：解：设反比例函数解析式为yk，则x
①与BC，AB平移后的对应边相交；与AB平移后的对应边相交的交点的坐标为（2，14），
则14k，2
解得k2814，5
故反比例函数解析式为y14。5x
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则第
次（
＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：
141414；5
5
15
1
②与OC，AB平移后的对应边相交；
kk06，2
解得k6。5
故反比例函数解析式为y6。5x
则第
次（
＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为：
666。5
5
15
1
故第
次（
＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为145
1
或6。5
1
故答案为：14或6。5
15
1
三．解答题（共8小题）
17．（2012绍兴）计算：22112cos603；3
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
解答：解：原式432131。2
2x54x2
18．（2012
绍兴）解不等式组：
x
1
23
x
。
考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。
2x54x2①
解答：解：
x
1

23
x
②
解不等式①，得2x54x8，
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