…………7分
所以所求的概率为PA
63………………………………………9分105
（III）假设H0：该校高中学生性别与在购买食物时看营养说明无关，K2应该很小则根据题中的列联表得k
110×50×2030×102539≈748680×30×60×5072
………11分
2由PK≥66350010………………………………………………………13分
6
f“性别与在购买食物时看营养说明”有关………………有99的把握认为该校高中学生14分
17本小题主要考查线线垂直及几何体的体积考查学生的空间想象能力满分12分．（Ⅰ）证法一：在ABC中，EF是等腰直角ABC的中位线，∴EF⊥AC在四棱锥A′BCEF中，EF⊥A′E，EF⊥EC，……………2分′EC，v…4分∴EF⊥平面A′C平面A′EC∴EF⊥A′C又A…………6分…………2分证法二：同证法一EF⊥EC∴A′O⊥EF………4分∴EF⊥平面A′EC，又A′C平面A′EC∴EF⊥A′C……………………6分（Ⅱ）在直角梯形EFBC中，
EC2BC4∴SFBC
1BCEC42
……8分
又QA′O垂直平分EC，∴A′O
A′E2EO23
……10分
∴三棱锥FA′BC的体积为：
VFA′BCVA′FBC
1143SFBCA′O43333
………12分
18本小题主要考查函数与数列的综合问题考查等差数列通项公式前项和公式以及裂项求和及放缩法证明不等式满分14分．（Ⅰ）由题S

3
2
∈N2
3
12
1
≥2时S
1………………………………………………………2分2
所以
a
S
S
1
3
2
3
12
13
1，………………………………………22
7
f……5分

1时a1S12也适合上式，
分所以
………………………………………………………6
a
3
1
∈N
………………………………………………………7分

Ⅱ由（Ⅰ）a
3
1
∈N所以
11111a
a
13
13
233
13
2
…9分
………………………………………………
T

1111La1a2a2a3a3a4a
a
1
111111111L……………………………………325588113
13
2
………10分
1111323
26
……………………………………………………12分
使得M≥T
对一切正整数都成立，即M≥
1故存在M的最小值6
1．…………………………………14分6
19本小题主要考查椭圆的标准方程直线与椭圆的位置关系考查转化与化归的思想方法以r