Ⅱ求三棱锥FA′BC的体积．
18．（本小题共14分）若数列a
的前
项和为S

3
2
∈N：；2
（Ⅰ）求数列a
的通项公式a
；Ⅱ设数列
1的前
项和为T
，是否存在实数M，使得M≥T
对一切正整数都a
a
1
成立若存在求出M的最小值若不存在请说明理由．
4
f19（本题满分14分）
如图，已知椭圆
x2y21ab0的离心率a2b2
为
3，且经过点M21平行于OM的直线l在2
y轴上的截距为mm≠0，l与椭圆有A、B两个
不同的交点（Ⅰ）求椭圆的方程；Ⅱ求m的取值范围；（III）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
20本小题满分14分已知x1是函数fxmx33m1x2
x1的一个极值点，其中m
∈Rm0，（I）求m与
的关系式；（II）求fx的单调区间；（III）当x∈11时，函数yfx的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围
数学（文数）参考答案数学（文数）参考答案
一．选择题：CBABCCBCDD
二．填空题1107
12
3120
13
ρcosθ1
14
260
三．解答题15．本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力．满分12分．解：（Ⅰ）由正弦定理得，
5
fac，…………………………………………………………3分si
Asi
C
所以a
csi
A26，……………………………………………………………6分si
C3
（Ⅱ）由正弦定理，已知条件化为a2b，………………………………………8分
联立方程组
a2b2ab4，a2b，
以
解得a
4323，b．33
的面积
所
△ABC
S
123absi
C．………………………………………………………12分23
16本小题主要考查读图表、抽样方法、随机事件的概率、独立性检验等基础知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和应用意识．满分14分．
解：（1）根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有
5×303名，样本中不看营养50
说明的女生有
5×202名；…………………………2分50
（Ⅱ）记样本中看营养说明的3名女生为a1a2a3，不看营养说明的2名女生为b1b2，从这5名女生中随机选取两名，共有10个等可能的基本事件为：a1a2；a1a3；
a1b1；a1b2；a2a3；a2b1；a2b2；a3b1；a3b2；b1b2………………5分
其中事件A“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了6个的基本事件：a1b1；
a1b2；a2b1；a2b2；a3b1；a3b2……………r