αγ
②
α⊥βm⊥β；mα
m
mα；
α
③
m⊥αα⊥β；mβ
④
其中正确的命题是（）A．①④；B．②③；
C．①③；
D．②④；
9．若a0b0，且函数fx2x
3
12axbx5在x1处的切线的斜率为零，则ab2
C．6D．9
的最大值等于A．2
B．3
10．已知双曲线
x2y21ba0的半焦距为c，直线l的方程为bxayab0，a2b2
若原点O到直线l的距离为
3c，则双曲线的离心率为4233
C．3

A．
23或23
B．
D．2
第二部分非选择题共100分第二部分非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）小题，（11．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：其中x、y∈N
2
f分组频数
10，202
20，30x
30，403
40，50y．
50，602
60，704
则样本在区间10，50上的频率为
12．如图，四边形OABC围成的可行域（含边界），其中
34A10、B、C01那么目标函数zxy的45
最大值的是13．在极坐标系中，过点2

π
作圆ρ2si
θ的切线，则切线极坐标方程是4
14．一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行第3行…则第9行中的第5个数是24…3567
小题，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．解答题：
15．（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C
π求a；4（Ⅱ）若si
A2si
B，求△ABC的面积．
（Ⅰ）若A
π．3
16．（本小题满分14分）通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表：单位性别与看营养说明列联表单位名男看营养说明不看营养说明总计501060女302050总计8030110
（I）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名Ⅱ从（I）中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；（III）根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
3
f17（本题满分12分）如图（1）ABC是等腰直角三角形，ACBC4，E、F分别为AC、AB的中点，，将AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．（Ⅰ）求证：EF⊥A′C；r