sA。52525712∵si
AcosA0，又∵si
AcosA∵A∴si
0，是三角形的内角，A是锐角，A0cosA0，5252121∵si
AcosA12si
AcosA12，2525173344∴si
AcosA，又si
AcosA，解得si
A，cosA或si
A，cosA∴5555553si
A4ta
A或。cosA34211因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4＝1－0025＋0015×2＋001＋0005×10＝03
712分．10
解：（1）∵si
AcosA
第5页
f其频率分布直方图如图所示．
23．解：1ycos2x4asi
x3a1si
2x4asi
x3asi
x2a24a23a12分令si
xt11则yt2a24a23a13分1①若2a1即a则当t1时，Ma12a24a23a1a4分22依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为0015＋0030＋0025＋0005×1110＝075②若12a1即a则当t2a时Ma4a23a15分22所以，估计这次考试的合格率是751利用组中值估算这次考试的平均分，可得：③若2a1，即a则当t1时Ma7a6分45＋55＋65＋75＋85＋95f1f2f32f4f5f61＝45×01＋55×015＋65×015＋75×03＋85×025＋95×005＝71aa所以估计这次考试的平均分是712分．1Ma4a23a14050与90100的人数分别是17分综上，a6和3，所以从成绩是4050与90100的学生中选两人，将4050分数段的6人编号为A1，A2，A6，将90100分数段的3人编号为B1，B2，B3，从中任取两人，则基本事221件构成集合Ω＝A1a2，A1，A3A1，A6，A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，A3，A2，A4，，B2，7，Aa2B3共有36个，其中，在同一分数段内的事件所含基本事件为A1，A2，A1，A3A1，A6，A2，A3A5，1811171A6当a1，B时，M，B3，B23当a18个，故概率a＝9分2，B2，B1a7a，B共时，MaP＝362222222、（本小题满分12分）（１）点Mxy横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确113273112当a时，Mxa落在上述区域有（1，1）（1，2）（1，3）（2，1r