所在2决定棱锥体积的量有两个，即底面积和高，当研究其体积的最值问题时，若其中有一个量确定，则只需另一个量的最值；若两个量都不确定，可通过设变量法，将体积表示为变量的函数解析式，利用函数思想确定其最值；将空间问题转化为平面问题是转化思想的重要体现，通过旋转到一个平面内，利用两点之间距离最短求解3解决几何体体积最值问题的方法1根据条件建立两个变量的和或积为定值利用基本不等式求体积的最值；通过建立相关函数式将所求的最值问题转化为函数的最值问题求解此法应用最为广泛；由图形的特殊位置确定最值如垂直求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．4解题时，通常应注意分析题目中所有的条件，首先应该在充分理解题意的基础上，分析是否能用公理与定义直接解决题中问题；如果不能，再看是否可将问题条件转化为函数，若能写出确定的表意函数，则可用建立函数法求解；再不能，则要考虑其中是否存在不等关系，看是否能运用解等不式法求解；还不行则应考虑是否可将其体图展开成平面，这样依次从本文所标定的方法顺序思考，必能找到解题的途径
三、题型分析
一距离最值问题来源学。科。网Z。X。X。K
1空间中两点间距离的最值问题
【例1】正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1
M、N分别在线段A1C1与BD上求MN的最小值
f由正方体的棱长为1可得PQ1连结AC则ACA1C1所以BQC为两异面直线A1C1与BD所成角在正方形ABCD中ACBD所以BQC90过点M作MHAC垂足为H连结NH则MHPQ且MHPQ1设PMmQNt则QHm在RtQNH中HN2QN2QH2
2m2在RtMHN中MN2MH2HN212
2m2显然当m
0时MN2取得最小值1即MN的最小值为1
f【点评】空间中两点距离的最值最基本的方法就是利用距离公式建立目标函数根据目标函数解析式的结构特征求解最值对于分别在两个不同对象上的点之间距离的最值可以根据这两个元素之间的关系借助立体几何中相关的性质、定理等判断并求解相应的最值如【典例1】中的两点分别在两条异面直线上显然这两点之间距离的最小值即为两异面直线的公垂线段的长度另外注意直线和平面的距离两平面的距离等的灵活运用学科网【小试牛刀】【2017甘肃省天水市第一中学上学期期末】如图所示在空间直角坐标系中是坐标原点有一
棱长为的正方体
和分别是体对角线和棱上的动点则的r