关系：
（1）若xsi
y，则yarcsi
x
（2）若xcosy，则yarccosx
（3）若xta
y，则yarcta
x
（4）若xcoty，则yarccotx
10、函数定义域求法：
1
（1）分式中的分母不能为0，（aα≠0）
（2）负数不能开偶次方，
（aα≥0）
（3）对数中的真数必须大于0，（logaNN0）
（4）反三角函数中arcsi
x，arccosx的x满足：（1≤x≤1）（5）上面数种情况同时在某函数出现时，此时应取其交集。
11、直线形式及直线位置关系：
（1）直线形式：点斜式：yy0kxx0
斜截式：ykxb
yy1
x
x1
两点式：y2y1x2x1
1015
f
（2）直线关系：l1yk1xb1
l2yk2xb2
平行：若l1l2，则k1k2
垂直：若l1l2，则k1k21
常用公式表（二）
1、求导法则：（1）（uv）uv
（2）（uv）uv
（3）（cu）cu（1）（c）0
（4）（uv）uvuv
2、基本求导公式：（2）（xa）axa1
（5）
uv


uvv2
uv
（3）（ax）axl
a
（4）（ex）ex
1（5）（ax）xl
a
1（6）（l
x）x
（7）（si
x）cosx
（8）（cosx）si
x
1（9）（ta
x）cosx2（secx）2
1（10）（cotx）si
x2（cscx）2
11secxsecxta
x
113arcsi
x1x2
12cscxcscxcotx
114arccosx1x2
115arcta
x1x2
16arccotx1
1x2
1115
f
3、微分（1）函数的微分：dyydx
（2）近似计算：Δx很小时，fx0xf（x0）f（x0）x
4、基本积分公式
（1）kdxkxc
（2）xadx1xa1Ca1
（3）

1dxx

l

x

c
（4）axdxaxC
l
a
（5）exdxexc
（6）si
xdxcosxC
（7）cosxdxsi
xC
（8）sec2
xdx


1cos2
dxx

ta

x

C
csc2xdx1dxcotxc
（9）
si
2x
1
dxarcsi
xc
（10）1x2
1dxarcta
xc
（11）1x2
5、定积分公式：
b
b
fxdxftdt
（1）a
a
a
fxdx0
（2）a
（3）
b
a
f
xdx

a
b
f
xdx
b
c
b
fxdxfxdxfxdx
（4）a
a
c
a
fxdx0
（5）若f（x）是aa的连续奇函数，则a（6）若f（x）是aa的连续偶函数，则
a
a
afxdx20fxdx
6、积分定理：
（1）

xa
f

tdt

f
x
1215
f
2

bxax
f

tdt

f
bxbx
faxax
（3）若F（x）是f（x）的一个原函数，则
ba
fxdxFx
ba
FbFa
7积分表
1secxdxl
secxta
xC
2cscxdxl
cscxcotxC
3
a2
1
x2
dx

1a
arcta
xa

C
4
1
x
dxarcsi
C
a2x2
a
5x2
1dxa2
1l
2a
xaxa
C
8．积分方法
1fxaxb；设：axbt
2fxa2x2；设：xasi
t
fxx2a2；设：xasect
fxa2x2；设：xata
t
3分部积分法：udvuvvdu
1315
f1415
f1515
fr