巧用数学方法解决物理问题
数学和物理两门学科具有密切的联系。数学知识对于物理学科来说，决不仅仅是一种数量分析和运算工具；更主要的是物理概念的定义工具和物理定律、原理的推导工具；另外，运用数学方法研究物理问题本身就是一种重要的抽象思维，因此，数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。运用数学方法解决物理问题的能力，是中学物理学习的目标之一。用数学变换的方法，得到解决相关问题的数学表达式，是拓宽学习者思维的重要手段之一，同时可以解决一些常规物理方法难以解决的问题。常见的方法有：比例法、极值法、极限法、函数及函数图象法、不等式法、列方程法、集合法等。下面笔者从上面所提的问题重点对极值法、极限法、还原法、相似三角形比例法、化归法讨论说明。
一、运用二次方程的根式判断巧解计算题
当在解题过程中，我们碰到一个含有两个未知数而只能列出一条方程式的时候，我们只要巧用一元二次方程式中的b24ac≥0这一条件就会使问题迎刃而解。
例1：电阻R1、R2串联时总电阻为20欧，则并联时的总电阻为（）
A．一定小于5欧B一定大于5欧小于10欧
C一定小于或等于5欧D一定大于10欧
2024×1×20R≥0；R≤5欧所以选A
二、运用极限法巧解物理题（或叫极端法）
此法是在有一个方程式中含有两个变量的时候，只要假设其中一个变量在最大与最小这两种极端的情况下，进行分析得出结论的方法。
例2：电路的滑动变阻器最大阻值R为20欧，电源的电压保持不变，R0为定值电阻。当变阻器的滑片位于最左端时，电流表的示数为03安则把变阻器的滑片向右移到C点RBC15R时通过R0的电流大小可能是
A028AB033AC039AD041A
解答案为A
例3：电源的电压一定，R110欧，R230欧，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为3．0A，电压表的读数不为零，则当开关S1闭合时，S2断开时，电流表的示数可能是（）
A．4．0AB．5．0AC．3．0AD．3．6A
f解：解法同上答案为D
三、运用二次函数极值法巧解物理题
本法是利用数学上的二次函数求极值的方法与二次方程的Δb24ac≥0的应用有异曲同工之妙。就是把解。
例4：当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，电流表的示数将（）
A先增大后减少B先减少后增大
C逐渐增大D逐渐减少。
解：设变阻器的最大阻值为R，则RPbRRaP，总电压为U，这个电路是R0和RPb并联后再和RaP串联的混联的电路电流表是测通过RPb的电流。即当滑片滑到滑动变阻器的中点时电流表的读数最小。所以当滑片P从a端向br