九年级数学《锐角三角函数》单元测试题及答案
一、填空题：（30分）
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝
，si
B＝
，ta
B＝
。
2、直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则si
A＝
。
3、已知ta
＝5，是锐角，则si
＝
。
12
4、cos250°＋＋cos240°－－ta
30°－ta
60°＋＝
；
5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的
南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为
（结果保留根号）．
yA
B
（1）Ox
（2）
（3）
6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角
的正切值
为

7、某人沿着坡度i13的山坡走了50米，则他离地面米高。
8、如图2，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡
上相邻两树间的坡面距离是
米。
9、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA3，AB＝8cm，则△ABC的面积为______。3
10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此
时，梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的
垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45°，则这间房子的宽AB是
_米。
二、选择题：（30分）
11、si
2＋si
290°－0°＜＜90°）等于（）A0B1C2D2si
2
12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）
A也扩大3倍B缩小为原来的13C都不变
D有的扩大，有的缩小
13、以原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正
方向组成的角为α，则点P的坐标为（）
Acosα1B1si
αCsi
αcosαDcosαsi
α
14、如图4，在△ABC中，∠C90°，AC8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若
3
cos∠BDC，则BC的长是（
5
B
N
）A、4cmB、6cmA
C、8cmD、10cm
CMD
A
B
DC
图4
图5
图6
15、已知a为锐角，si
acos500则a等于（）
A200B300C400D500
16、若ta
a10°3，则锐角a的度数是

A、20°B、30°
C、35°D、50°
17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）
A、si
αβsi
αsi
βC、若α≥β时，则cosα≥cosβ
B、cosαβ1时，αβ6002
D、若cosαsi
β则αβ900
18、如图5小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD8米，BC20
米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为
A．9米B．28米C．73米D1423米
19、如图6两建筑物的水平距离为am从A点测得D点的俯角为a测得C点的俯角为β则较
低建筑r