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答案.【题文】4某锥体三视图如右,根据图中所标数据,该锥体的各侧面中,面积最大的是()
A3
B25
C6
D8
【知识点】由三视图求面积、体积.G2【答案】【解析】C解析:因为三视图复原的几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点,底面边长分别为4,2,后面是等腰三角形,腰为3,所以后面的三角形
的高为:
,所以后面三角形的面积为:×4×2.两个侧面面积为:
×2×33,前面三角形的面积为:×4×
6,四棱锥PABCD的四个侧面中
面积最大的是前面三角形的面积:6.故选C.
【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥,利用三视图的数据直接求解四棱锥PABCD
的四个侧面中面积,得到最大值即可.
【题文】5设两圆C1,C2都与坐标轴相切,且都过点(41),则两圆的圆心距|ClC2|=
()
A4
B、42
C、8
D、82-4
【知识点】圆的标准方程.H3【答案】【解析】C解析:∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),故圆在
第一象限内,设圆心的坐标为(a,a),则有a

f∴a52,或a52,故圆心为(52,52)和(52,52),
故两圆心的距离C1C2
8,故选C.
【思路点拨】圆在第一象限内,设圆心的坐标为(a,a),则有a

解方程求得a值,代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离C1C2的值.
【题文】6函数
有零点()个
A1
B2
C3
【知识点】根的存在性及根的个数判断.B10
D、4
【答案】【解析】B解析:函数f(x)2xlog05x1,令f(x)0,
在同一坐标系中作出y()x.与ylog05x,如图,由图可得零点的个数为2.故选B.
【思路点拨】通过令f(x)0,将方程的解转化为函数图象的交点问题,从而判断函数的零点个数
【题文】7已知抛物线y22pxp0上一点M(1,m)(m0)到其焦点的距离为5,
双曲线
x2a2

y2
1
的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线
AM平行、则实数a等于(

1A、9
1B、4
1C、3
1D、2
【知识点】双曲线的简单性质;抛物线的简单性质.H6H7
【答案】【解析】A解析:抛物线y22px(p>0)的准线方程为x,
由抛物线的定义可得51,可得p8,即有y216x,M(1,4),
双曲线y21的左顶点为A(,0),渐近线方程为y±x,
直线AM的斜率为
,由双曲线的一条渐近线与直线AM平行,
可得
,解得a,故选A.
【思路点拨】求得抛物线的准线方程,再由抛物线的定义可得p8,求出M的坐标,求得
双曲线的左顶点和渐近线方程,再由斜率公式,结合两直线平行的条件:斜率相r
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