答案．【题文】4某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（）
A3
B25
C6
D8
【知识点】由三视图求面积、体积．G2【答案】【解析】C解析：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形
的高为：
，所以后面三角形的面积为：×4×2．两个侧面面积为：
×2×33，前面三角形的面积为：×4×
6，四棱锥PABCD的四个侧面中
面积最大的是前面三角形的面积：6．故选C．
【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥PABCD
的四个侧面中面积，得到最大值即可．
【题文】5设两圆C1，C2都与坐标轴相切，且都过点（41），则两圆的圆心距｜ClC2｜＝
（）
A4
B、42
C、8
D、82－4
【知识点】圆的标准方程．H3【答案】【解析】C解析：∵两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），故圆在
第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有a
，
f∴a52，或a52，故圆心为（52，52）和（52，52），
故两圆心的距离C1C2
8，故选C．
【思路点拨】圆在第一象限内，设圆心的坐标为（a，a），则有a
，
解方程求得a值，代入两点间的距离公式可求得两圆心的距离C1C2的值．
【题文】6函数
有零点（）个
A1
B2
C3
【知识点】根的存在性及根的个数判断．B10
D、4
【答案】【解析】B解析：函数f（x）2xlog05x1，令f（x）0，
在同一坐标系中作出y（）x．与ylog05x，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．
【思路点拨】通过令f（x）0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数
【题文】7已知抛物线y22pxp0上一点M（1，m）（m0）到其焦点的距离为5，
双曲线
x2a2

y2
1
的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线
AM平行、则实数a等于（
）
1A、9
1B、4
1C、3
1D、2
【知识点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．H6H7
【答案】【解析】A解析：抛物线y22px（p＞0）的准线方程为x，
由抛物线的定义可得51，可得p8，即有y216x，M（1，4），
双曲线y21的左顶点为A（，0），渐近线方程为y±x，
直线AM的斜率为
，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，
可得
，解得a，故选A．
【思路点拨】求得抛物线的准线方程，再由抛物线的定义可得p8，求出M的坐标，求得
双曲线的左顶点和渐近线方程，再由斜率公式，结合两直线平行的条件：斜率相r