南充市高2015届第三次高考适应性考试数学试卷（文科）
【试卷综述】这套试题具体来说比较平稳基本符合高考复习的特点稳中有变变中求新适当调整了试卷难度体现了稳中求进的精神考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、概率、复数等几章知识重视学科基础知识和基本技能的考察同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察有相当一部分的题目灵活新颖知识点综合与迁移试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血但是综合知识、创新题目的题考的有点少这套试题以它的知识性、思辨性、灵活性基础性充分体现了考素质考基础考方法考潜能的检测功能试题中无偏题怪题起到了引导高中数学向全面培养学生数学素质的方向发展的作用【题文】一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【题文】1．设集合M满足｛1，2｝
｛1，2，3，4｝，则满足条件的集合M的个数为
（）
A1
B．2
C．3
D4
【知识点】子集与真子集A1
【答案】【解析】C解析：根据子集的定义，可得集合M必定含有1、2两个元素，而且
含有1，2，3，4中的至多三个元素．因此，满足条件1，2M1，2，3，4的集合M有：
1，2、1，2，3、1，2，4，共3个．故选：C．
【思路点拨】根据集合包含关系的定义，将满足条件的集合逐个列出，即可得到本题答案
【题文】2已知点A13，B4，一1），则与向量AB的方向相反的单位向量是（）
34A、（－5，5）
43B、（－5，5）
【知识点】单位向量F1
34C、（5，－5）
43D、（5，－5）
【答案】【解析】A解析：AB（4，1）（1，3）（3，4），AB
5．
∴与向量AB的方向相反的单位向量
ABAB
34
5



35

45

．故选：A．
AB
AB
【思路点拨】利用与向量的方向相反的单位向量
即可得出．
【题文】3函数fxx2＋bx的图象在点A（l，f1））处的切线与直线3xy＋2＝0平行，
若数列
1｛f
｝的前
项和为S
，则S2015＝（）
2013
2014
2015
A、1
B、2014
C、2015
D、2016
f【知识点】数列的求和；二次函数的性质．B5D4【答案】【解析】D解析：f′（x）2xb，由直线3xy20可知其斜率为3，
1根据题意，有f′（1）2b3，即b1，所以f（x）x2x，从而数列f
的通项为
，所以S2015
，故选：D．
1【思路点拨】由f′（1）与直线斜率相等可得f（x）的解析式，从而可得数列f
的通项
公式，计算可得r