x124图像分别与x轴、y轴交于点A、B、D∴当y＝0时，x1240，∴x＝－1或x＝3当x＝0时，y＝－1＋4＝3∴点A（－1，0），点B（3，0），点D（0，3）
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f又∵抛物线的对称轴为：直线x＝1，∴点D与点E关于PQ对称，GD＝GE②分别将点A（－1，0）、点E（2，3）代入y＝kx＋b，得：
kb02kb3
解得：
k1b1
过A、E两点的一次函数解析式为：y＝x＋1∴当x＝0时，y＝1∴点F坐标为（0，1）∴DF2③又∵点F与点I关于x轴对称，∴点I坐标为（0，－1）∴EIDE2DI2224225④又∵要使四边形DFHG的周长最小，由于DF是一个定值，∴只要使DG＋GH＋HI最小即可，由图形的对称性和①、②、③，可知，DG＋GH＋HF＝EG＋GH＋HI只有当EI为一条直线时，EG＋GH＋HI最小设过E（2，3）、I（0，－1）两点的函数解析式为：yk1xb1k10，分别将点E（2，3）、点I（0，－1）代入yk1xb1，得：
2k1b13b11k2解得：1b11
过A、E两点的一次函数解析式为：y＝2x－11∴当x＝1时，y＝1；当y＝0时，x＝；∴点G坐标为（1，1），点H坐标21为（，0）2∴四边形DFHG的周长最小为：DF＋DG＋GH＋HF＝DF＋EI由③和④，可知：DF＋EI＝225∴四边形DFHG的周长最小为225。（3）如图7，由题意可知，∠NMD＝∠MDB，
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f要使，△DNM∽△BMD，只要使
NMMD即可，MDBD
即：MD2NMBD⑤设点M的坐标为（a，0），由MN∥BD，可得△AMN∽△ABD，NMAM∴BDAB再由（1）、（2）可知，AM＝1＋a，BD＝32，AB＝4∴MN
AMBD1a32321aAB44
∵MD2OD2OM2a29，∴⑤式可写成：解得：a
a29321a324
33或a3（不合题意，舍去）∴点M的坐标为（，0）22315又∵点T在抛物线yx124图像上，∴当x＝时，y＝22315∴点T的坐标为（，）22
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