勤奋，博学，笃志，感恩！
不等式的解法方法归类
一．一元二次不等式的解法例1、不等式6x25x4的解集为_________________________________
例2等式x2x30的解集是___________________________．
2
例3式x5x60的解集是______________________________．
2
1例4．一元二次不等式ax2bx10的解集为x1x，则ab的值是__3
例5式的解集：⑴
x4x10；
⑵3xx2；
2
⑶4x4x10．
2
例6已知不等式axbxc0的解集是
2
x
x0．求不等式
cx2bxa0的解集．
二．分式不等式的解法
解分式不等式的基本思路：等价转化为整式不等式（组）：（1）
fx0fxgx0gx
（2）
fxfxgx00gxgx0
例1解下列不等式1、
x302x
2、
2x11x3
变式3：解不等式
1
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4不等式
3x11的解集是3x
8不等式
2x11的解集是x2
三．对值不等式的解法
axbc与axbc型的不等式的解法。
1时，不等式axbc的解集是xaxbc或axbc


2）式axbc的解集是xxR
不等式abxc的解集是例1解不等式x23
不等式axbc的解集是xcaxbc

解不等式x25x51．
变式训练例1式
xx。x2x2
2不等式
x11x2
变式训练例3、解不等式x12x3。
2例3解不等式x4x2
四．绝对值衍生题型：例1．解不等式x1x25。例2解不等式2x1x12
2
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例3．对任何实数x，若不等式x1x2k恒成立，则实数k的取值范围为Ak3Bk3Ck≤3Dk≤3
例4对任何实数x，若不等式x3x1K恒成立，则k的取值范围为
例5．对任何实数x，若不等式2x1x1K恒成立，则k的取值范围为
例6、解关于x的不等式
2x12m1mR
例7、不等式
x12x0的解集是（
100B2
）
1A2
1C2
10D2
五．一元二次不等式的恒成立问题例1、若不等式xmx10的解集为R，则m的取值范围是（
2
）D．22
A．R
B．22
C
22
例2：若不等式m1x2m1x20的解集是r