八数第二周辅导资料（TH）20160910
辅导内容：全等三角形（1）
知识梳理：一、全等图形（概念及其性质）二、全等三角形（概念及其性质）三、全等三角形的判定
（1）、判定全等三角形的方法：（2）、找全等三角形的方法：（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。（1）缺个角的条件：
1、公共角
2、对顶角
3、两全等三角形的对应角相等
4、等腰三角形
5、同角或等角的补角（余角）
6、等角加（减）等角
7、平行线
8、等于同一角的两个角相等
1
f（2）缺条边的条件：
1、公共边
2、中点
3、等量和
4、等量差
5、角平分线性质
6、等腰三角形
7、等面积法
8、线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等
9、两全等三角形的对应边相等
10、等于同一线段的两线段相等
2
f基础测试：1．如图（1），△ABC中，ABAC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等
腰三角形全等的根据是__________．3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE9cm，EF12cm则AB____________，
BC____________，AC____________．
图（1）
图（2）
图（3）
如图（2），ACBD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________
如图（3），若∠1∠2，∠C∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．
不能确定两个三角形全等的条件是（
）
A．三边对应相等
B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等
D．三个角对应相等
7△ABC和△DEF中，ABDE，∠A∠D，若△ABC≌△DEF还需要（
）
A．∠B∠EB．∠C∠FC．ACDFD．前三种情况都可以
8在△ABC和△A′B′C′中①ABA′B′②BCB′C′③ACA′C′④∠A∠A′⑤∠
B∠B′⑥∠C∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′（
）
A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥
9、如图，点O是线段AB和线段CD的中点．（1）求证：△AOD≌△BOC；（2）求证：AD∥BC．
D．具备①②③
3
f例题讲解：例1、（2016黔西南州）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．ABDEB．ACDFC．∠A∠DD．BFEC例2、（2016同安区一模）如图所示，CDCA，∠1∠2，ECBC，求r