证：△ABC≌△DEC．
变式训练：1、已知△ABN和△ACM位置如图所示，ABAC，ADAE，∠1∠2．（1）求证：BDCE；（2）求证：∠M∠N．
例3、（2016官渡区二模）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，ABCD，AECF，求证：△ABF≌△CDE．
变式训练：如图，AFEB四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD。
求证：ACFBDE。
4
f例4、（2015秋泉港区期中）已知：Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC∠ADE90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB．（1）请找出图中其他的全等三角形；（2）求证：CDEB；（3）求证：CFEF．
例5、如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证
明．
5
f变式训练：如图，△ABC中，D是BC的中点，AC∥BG，直线FG过点D交AC于F，交BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连结GE、EF．（1）求证：BGCF；（2）请你判断BECF与EF的大小关系，并说明理由．
例6、如图，AB∥CD，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线，点E在AD上．求证：BCABCD．
反馈检测：
1能使两个直角三角形全等的条件是
A两直角边对应相等
B一锐角对应相等
C两锐角对应相等
D斜边相等
2根据下列条件，能画出唯一ABC的是
AAB3，BC4，CA8BAB4，BC3，A30
CC60，B45，AB4DC90，AB6
3如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；
③CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有
A4个
B3个
C2个
D1个
6
f4如图，已知ABCD，BCAD，B23，则D等于
A67
B46
C23
D无法确定
5如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D，且CDAD23，AC10cm，
则点D到AB的距离等于__________cm；
6将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BCBD为折痕，则CBD的大小为_________；7如图，ABC为等边三角形，点MN分别在BCAC上，且BMCN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。
8如图，ACB90，ACBC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD延长线于F点。求证：BFCE。
9如图，已知AE⊥AD，AF⊥AB，AFAB，AEADBC，ADBC求证：（1）ACEF，（2）AC⊥EF
7
f10已知：如图，在Rt△ABC中，ABAC，∠BAC90°，∠1∠2，CE⊥BD的延长线于E求r