：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）
f已知等差数列a
的前
项和为S
，等比数列b
的前
项和为T
，a11，b11，a3b22（1）若a3b25，求b
的通项公式；（2）若T21，求S11812分
如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBC1AD2
∠BAD∠ABC90°。（1）证明：直线BC∥平面PAD
（2）若△PAD面积为27，求四棱锥PABCD的体积。
19（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99的把握认为箱产量与养殖方法有关：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法
（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。附：
fP（
）
0050
k
3841
K2

adbc2
abcdacbd
20（12分）
00106635
000110828
设O为坐标原点，动点M在椭圆C
P满足（1）求点P的轨迹方程；（2）设点在直线x3上，且
焦点F
上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左
（21）（12分）设函数fx1x2ex（1）讨论fx的单调性；
（2）当x0时，fxax1，求a的取值范围
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为
（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足OMOP16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为（2，π），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值。3
23选修45：不等式选讲（10分）
已知
2。证明：
f（1）（2）
：。
f绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
一、选择题
文科数学试题答案
1A2B3C4A5C6B7A8D9D10B11D12C二、填空题
13
14121514π16
三、解答题
17解：
设的公差为d，的公比为q，则
dq3
①
（1）由
得
②
联立①和②解得
（舍去），
因此的通项公式
（2）由
得

解得
当
时，由①得，则

当时，由①得
，则


由
得
18解：
f（1）在平面ABCD内，因为∠BADr