的标准模型，假设为模型A，这时需要补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并能与模型A恰好组成一个完整的标准模型，使得求解模型A的问题变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。【典例4】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有
M、N两点，OM＝ON＝2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为

AC
kq2－E2Rkq2－E4R
BD
kq24Rkq2＋E4R
【答案】A
f【跟踪训练】1已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为的球体上均匀分布着电荷量为的电荷，在过球心的直线上有、两个点，和、和间的距离均为。现以则A点处场强的大小为（为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为，球的体积公式为）。，
A【答案】B
B
C
D
2如图所示，半径为均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：，方向沿轴。现考虑单位面
积带电量为的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（）。
AC
BD
f【答案】A
4微元法微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而实现化曲为直，再应用点电荷场强公式E＝k2来计算电场强度。如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为OP为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OPL设想将圆环看成由
个小段组成，每一小段都可以看做点电荷，其所带电荷量Q
Qr
Q，由点电荷场强公式可

kQ求得每一小段带电体在P处产生的场强为EkQ由对称性知，各小段带电体在P处的场强E222
r
RL


沿垂直于轴的分量相互抵消，而其轴向分量之和即为带电环在P处的场强EK
R2L2
QL
32
【典例5】如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强。
【答案】
kQL
322R＋L2
【解析】设想将圆环等分为
个小段，当
相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量为q＝，
Q

f由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处的场强为
kQkQE＝2＝
r
R2＋L2
由对称r