∞）．（5分）（2）f（x）x1≥3xax1≥3恒成立，由xax1≥a1可知，只需a1≥3即可，
f故a≥2或a≤4，即实数a的取值范围为aa≥2或a≤4．…（10分）
21．（12分）如图，在四棱锥PABCD中，AB∥CD，且∠BAP∠CDP90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PAPDABDC，∠APD90°，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．
【解答】证明：（1）∵在四棱锥PABCD中，∠BAP∠CDP90°，∴AB⊥PA，CD⊥PD，又AB∥CD，∴AB⊥PD，∵PA∩PDP，∴AB⊥平面PAD，∵AB平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD．解：（2）设PAPDABDCa，取AD中点O，连结PO，∵PAPDABDC，∠APD90°，平面PAB⊥平面PAD，∴PO⊥底面ABCD，且AD∵四棱锥PABCD的体积为，由AB⊥平面PAD，得AB⊥AD，∴VPABCD，，PO，，PO，
解得a2，∴PAPDABDC2，ADBC2∴PBPC2，
∴该四棱锥的侧面积：S侧S△PADS△PABS△PDCS△PBC62．
f22．（12分）设数列a
满足a13a2…（2
1）a
2
．（1）求a
的通项公式；（2）求数列的前
项和．
【解答】解：（1）数列a
满足a13a2…（2
1）a
2
．
≥2时，a13a2…（2
3）a
12（
1）．∴（2
1）a
2．∴a
．
当
1时，a12，上式也成立．∴a
（2）∴数列．的前
项和．…1．
23．（12分）已知直线l：（2m）x（12m）y43m0．（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；（2）过定点M作一条直线l1，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l1的方程．（3）若直线l与两坐标轴的负半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．【解答】解：（1）直线l：（2m）x（12m）y43m0．化为：m（x2y3）2xy40，联立，解得x1，y2．
可得：不论m为何实数，直线l恒过一定点M（1，2）．（2）设直线l1与两条坐标轴分别相交于A（a，0），B（0，b）．线段AB的中点为M（1，2），则a2，b4．∴直线l1的方程为：1，可得：2xy40．
（3）设直线l与两条坐标轴分别相交于A（a，0），B（0，b）．
f可得方程为：
1，1，
把点M（1，2）代入可得：∴
，化为：ab≥8，当且仅当b2a4时取等号．
可得：直线l与两坐标轴的负半轴围成的三角形面积最小，S（a）（b）4．则l的方程为：：1，可得：2xy40．
赠送初中数学几何模型
【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：
60°
60°
60°
45°
45°
45°
运用举例：1如图，若点B在x轴正半轴上，点A4，4、C1，－1，且AB＝BC，ABr