⊥BC，求点B的坐标；
yA
OC
B
x
2如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则
S1S4
．
f1s1
2s2s3
3s4l
3如图，Rt△ABC中，∠BAC90°，ABAC2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．
A
E
B
D
C
4如图，已知直线y
11x1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线yx2bxc与22
直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为1，0。（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使AM－MC的值最大，求出点M的坐标。
fy
E
ADBCx
5如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，猜想：NFC°，
NFBM
；
（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求
NG的值FM
AD
E
G
NBMFC
6如图，矩形AOBC中，C点的坐标为4，3，，F是BC边上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数y
kk0的图像与AC边交于点E。x
1若BF＝1，求△OEF的面积；2请探索：是否在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点k的值；若不存在，请说明理由
fy
A
E
C
FOBx
fr