②，d22＜4；对于③，d3对于④，d44；＞4，
所以符合条件的有②③，故选：C．
二、填空题（本题满分20分，共4个小题，每小题5分）15．（5分）若等差数列a
和等比数列b
满足a1b11，a4b48，则【解答】解：等差数列a
和等比数列b
满足a1b11，a4b48，设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．可得：813d，d3，a22；8q3，解得q2，∴b22．1．
f可得
1．
故答案为：1．
16．（5分）若直线【解答】解：直线
1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则2ab的最小值为1（a＞0，b＞0）过点（1，2），则1，24≥42448，
8
．
由2ab（2ab）×（）2当且仅当
，即a，b1时，取等号，
∴2ab的最小值为8，故答案为：8．
17．（5分）设直线l的倾斜角为α，且范围是（∞，∪1，∞）
≤α≤．≤α≤
，则直线l的斜率k的取值
【解答】解：∵直线l的倾斜角为α，且∴直线l的斜率k的取值范围是：ta
≤k＜ta
或ta
＜k≤ta
，，
，
∴1≤k＜∞或∞＜k≤
∴直线l的斜率k的取值范围是（∞，故答案为：（∞，∪1，∞）．
∪1，∞）．
18．（5分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为36π．【解答】解：三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，可知三角形SBC与三角形SAC都是等腰直角三角形，设球的半径为r，可得，解得r3．
球O的表面积为：4πr236π．
f故答案为：36π．
三、解答题（本题满分60分，共5个大题，每题12分）19．（12分）在△ABC中，∠A60°，ca．（1）求si
C的值；（2）若a7，求△ABC的面积．【解答】解：（1）∠A60°，ca，由正弦定理可得si
Csi
A×（2）a7，则c3，∴C＜A，由（1）可得cosC，×．×，，
∴si
Bsi
（AC）si
AcosCcosAsi
C∴S△ABCacsi
B×7×3×6
20．（12分）已知函数f（x）xa（a∈R）．（1）若a1，解不等式f（x）x3≤2x；（2）若不等式f（x）x1≥3在R上恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）依题意，x1x3≤2x．当x＜1时，原不等式化为1x3x≤2x，解得x≥21，故无解；当1≤x≤3时，原不等式化为x13x≤2x，解得x≥2，故2≤x≤3；当x＞3时，原不等式化为x1x3≤2x，即2≤0恒成立．综上所述，不等式f（x）x3≤2x的解集为2，r