D1中，E为棱CD的中点，则（A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC
）
【解答】解：法一：连B1C，由题意得BC1⊥B1C，∵A1B1⊥平面B1BCC1，且BC1平面B1BCC1，∴A1B1⊥BC1，∵A1B1∩B1CB1，∴BC1⊥平面A1ECB1，∵A1E平面A1ECB1，∴A1E⊥BC1．故选：C．法二：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，则A1（2，0，2），E（0，1，0），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2），A（2，0，0），C（0，2，0），（2，1，2），（2，0，2），∵2，（0，2，2），（2，2，0），2，0，6，（2，2，0），
∴A1E⊥BC1．故选：C．
11．（5分）已知直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC120°，AB2，BCCC11，则
f异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（A．B．C．D．
）
【解答】解：【解法一】如图所示，设M、N、P分别为AB，BB1和B1C1的中点，则AB1、BC1夹角为MN和NP夹角或其补角（因异面直线所成角为（0，可知MNAB1NPBC1；，），
作BC中点Q，则△PQM为直角三角形；∵PQ1，MQAC，△ABC中，由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos∠ABC412×2×1×（）7，∴AC∴MQ，；；
在△MQP中，MP在△PMN中，由余弦定理得
cos∠MNP
，．

；
又异面直线所成角的范围是（0，∴AB1与BC1所成角的余弦值为【解法二】如图所示，
f补成四棱柱ABCDA1B1C1D1，求∠BC1D即可；BC1C1D∴，BD，BD2，，
∴∠DBC190°，∴cos∠BC1D故选：C．．
12．（5分）直线2xy30关于定点M（1，2）对称的直线方程是（A．2xy10B．2xy50C．2xy10D．2xy50
）
【解答】解：设对称的直线方程上的一点的坐标为（x，y）．则其关于点M（1，2）对称的点的坐标为（2x，4y），∵（2x，4y）在直线2xy30上，∴2（2x）（4y）30，即：2xy50．故选：B．
13．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球
f面上，则该圆柱的体积为（A．πB．C．D．
）
【解答】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，∴该圆柱底面圆周半径r∴该圆柱的体积：VSh故选：B．，．
14．（5分）已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P使PM≤4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（①yx1；②y2；③yx；④y2x1．A．①③B．①②C．②③D．③④3＞4；）
【解答】解：根据点到直线的距离公式判断．对于①，d1对于r