＋∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴DC＝FC，∠EFC＝90°，在△BDC和△EFC中，∠BCD＝∠ECF，∴△BDC≌△EFCSAS，∴∠BC＝EC，BDC＝∠EFC＝90°
15如图，将矩形纸片ABCDAD＞AB折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F1判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；2若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．
解：1∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠GEF，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE完全重合，∴GE＝EC，GF＝FC，∴GF＝FC＝EC＝GE，∴四边形CEGF为菱形
2由1得四边形CEGF是菱形，当点F与点D重合时，CE取最小值．此时，CE＝
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fCD＝AB＝3；如图，当点G与点A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋9－CE2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围3≤CE≤5
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