4,集合X23
令集合1
SxyzxyzX且三条件xyzyzxzxy恰有一个成立,
若xyz和zwx都在S中,则下列选项正确的是(AyzwSxywSCyzwSxywS(一)必做题(913题)9.不等式xx20的解集为
2
)
ByzwSxywSDyzwSxywS
开始
二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分.
.
10.若曲线ykxl
x在点1k处的切线平行于
输入
i1s1否i≤
是ssi1ii1输出s
x轴,则k
则输出s的值为
.
11.执行图2所示的流程框图,若输入
的值为4,.
结束图2
数学(理科)试卷A第2页(共8页)
f12.在等差数列a
中,已知a3a810,则3a5a7
.
x4y413.给定区域Dxy4,令点集x0
Tx0y0Dx0y0Zx0y0是zxy在D上取得最大值或最小值的点,则T中的
点共确定条不同的直线.
(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为
x2costy2si
t
A
t为参数,C在点
11处的切线为l以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方
程为.EDOC
15.(几何证明选讲选做题)如图3,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D,使BCCD,过C作圆O的切线交AD于E,若AB6,DE2,则BC.B图3三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数fx(1)求f
2cosx
12
xR
6
的值;
332,求f2523
(2)若cos
17.(本小题满分12分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;
179201530图4
(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
数学(理科)试卷A第3页(共8页)
f18.(本小题满分14分)如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A90,BC6,D,E分别是AC,AB上的点,CDBE2,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图6所示的四棱椎
ABCDr