们必垂直．其中真命题的序号是______．

B
第16题图
16．如图，二面角l的大小是60°，线段ABBl，AB与l所成的角为30°则AB与平面所成的角的正弦值是HFDG
17如图，平行六面体ABCDEFGH中，棱AB，AD，AE的长分别为3，4，5，且EADEABDAB120，
0
E
则AG的长为_______
AB
C
三、解答题（共5大题，共42分）18．若a＝1，5，－1，b＝－2，3，5，1若ka＋ba－3b，求k；
f2若ka＋ba－3b，求k．
ECA6019如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1，
（1）求证：AF平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值
E为棱AB的中点．20．如图2，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，点
求：（1）D1E与面DBC1所成角的正弦值；（2）点D1到面DBC1的距离．
21如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．1）当点E为AB中点时，求二面角D1－EC－D的正切值2探究当AE等于何值时，二面角D1－EC－D的大小为
π．4
OP22．如图6，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPA，点O，D分别是AC，PC的中点，
底面ABC．（1）求证：OD∥平面PAB；（2）当k1时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；3探究当k为何值时直线PA与平面PBC所成角的正弦值为
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嘉兴市第一中学2011学年第一学期期中考试高二数学（理科）答题卷
f一．选择题共10个小题，每小题3分题号答案1C2D3D4C5B6A7A8BC910A
二．填空题共7个小题，每小题4分
考号＿＿＿＿＿＿＿
11
8
12
8a
13
227
34
答
题
14_______
43_______3
15
（4）
16
17
3
三解答题第18、19、20、21题8分，第22题10分准18．若a＝1，5，－1，b＝－2，3，5，1若ka＋ba－3b，求k；2若ka＋ba－3b，求k．解：∵1a＝1，5，－1，b＝－2，3，5
姓名＿＿＿＿＿＿
内
不
kabk25k3k5a3b7416
线
kaba3b
k25k3k51k．74163
4分
封
2kaba3b，密∴k－2×7＋5k＋3×－4＋－k＋5×－16＝0，k
班级＿＿＿＿＿＿
106．8分3
ECA6019如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB2，CEEF1，
（1）求证：AF平面BDE；（2）求异面直线AB与DE所成角的余弦值
f（1）证明：ABCD是正方形，且AB2，AO1，又EFAC，EF1，
r