云南省昆明市2019届高三摸底调研测试
文科数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1设集合Ax1x6，Bxx0，则A∩BA．1，∞B．1，0C0，6
D1，6
22i1i
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3已知双曲线C：x2y21，则C的离心率为45
A5
B3
C．35
D．25
4
2
5
3
4设a037，b036c1，则a，b，c的大小关系为2
A．abcBacbC．cabDcba
5．设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，l，m下列结论正确的是
A．若∥，则l∥B若l∥m，则∥
C．若⊥，则l⊥D若l⊥m，则⊥
6．函数fxx的图象大致是
1x2
A
B
C
D
7．直线lxy0与圆Cx22y26相交于A，B两点，AB
A．2B．4C．2D6
8．已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A22Cl2，则OAOB
A．6B．3C．3D．69．法国学者贝特朗于1899年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为1的圆内随机地取一
条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长3的概率等于多少？基于对术语“随
机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案现给出其中一种解释：固定弦的一个端点A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为
A．12
B．13
C．14
D．16
10如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图已知该装饰品由木质毛坯切削得
到，则所用毛坯可以是
A．棱长都为2的四面体
B棱长都为2的直三棱柱
C底面直径和高都为2的圆锥D．底面直径和高都为2的圆柱
11设点M为抛物线C：y24x的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛
物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的
斜率分别为k1，k2，k3，则k1k3的值为k2
fA2B22C4D42
12已知不等式x2ex≥a对任意的x∈R恒成立，则整数a的最大值为
A．3B2C1DO
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．满足a，1，b三个数成等差数列的一组a，b的值分别为

14函数fxsi
2x的图象上相邻的两个最高点之间的距离为

6
2xy0
15若变量x，y满足xy30则z2xy的最小值为

x30
16已知函数
f
x

ex
x

0
，gxfxax2若gx存在两个零点，则实数a的取值范围
l
xx0
是

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17（10分）
在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3a2csi
A
1求C2若a5c7，求△ABC的面积
1812分r