云南省昆明市2019届高三摸底调研测试
理科数学试题
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在
答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合Ax1x6，Bxx0，则A∩B
A．1，∞B．1，0C1，6D0，6
22i1i
A．1iB．1iC．1iD．1i
3已知双曲线C：x2y21，则C的离心率为45
A5B3C．35D．25
4
2
5
3
4（3x）5展开式中x3的系数为
A10B30C90D270
5．设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，l，m下列结论正确
的是
A．若⊥，则l⊥B若l⊥m，则⊥
C．若∥，则l∥D若l∥m，则∥
6．函数fxx的图象大致是
1x2
A
B
C
D
7．已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A22Cl2，则OBAC
A．6B．3C．3D．6
8已知圆C：（x1）2y26在所有过点P2，1的弦中，最短的弦的长度为
A2B4C22D26
9．法国学者贝特朗于1899年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为1的圆
内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长3的概率等于多少？基于对术
语“随机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案现给出其中一种解释：固定弦的一个端点A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为
fA．12
B．13
C．14
D．16
10如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图已知该装饰品由木
质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是
A．棱长都为2的四面体B棱长都为2的直三棱柱C底面直径和高都为2的圆锥D．底面直径和高都为2的圆柱
11设点M为抛物线C：y24x的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C
的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的斜率分别为k1，
k2，k3，则k1k3的值为k2
A2B22C4D42
12已知不等式xsi
xcosx≤a对任意的x∈0π恒成立，则整数a的最小值为
A．2B1C0D1
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．满足a，1，b三个数成等差数列的一组a，b的值分别为

2xy0
14若变量x，y满足xy3r