．点评：本题考查了向量的坐标运算法则和向量垂直与数量积的关系、向量共线定理，属于基础题．
f16．A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOBθ且si
θ．（1）求B点坐标；（2）求的值．
考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：（1）根据角θ的终边与单位交点为（cosθ，si
θ），结合同角三角函数关系和si
θ，可得B点坐标；（2）由（1）中结论，结合诱导公式化简案．解答：解：（1）∵点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．设B点坐标为（x，y），则ysi
θ．x即B点坐标为：，，代入可得答
（2）∵



．
点评：本题考查的知识点是同角三角函数基本关系的运用，诱导公式，难度不大，属于基础题．
17．设函数f（x）si
（2xφ）（π＜φ＜0），yf（x）图象的一条对称轴是直线x（1）求φ；（2）用“五点法”画出函数yf（x）在一个周期内的简图．（要求列表、描点、连线）；（3）求函数yf（x）的单调增区间．考点：五点法作函数yAsi
（ωxφ）的图象；函数yAsi
（ωxφ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）根据三角函数的对称轴即可求φ；（2）用“五点法”画出函数yf（x）在一个周期内的简图．（要求列表、描点、连线）；（3）根据正弦函数的单调性即可得到结论．
．
f解答：解（1）∵x∴si
（2×
是函数yf（x）的图象的对称轴，φkπ…．），k∈Z．
φ）±1．∴
∵π＜φ＜0，∴φ（2）f（x）si
（2x列表：2xxsi
（2x），0
π
2π
0
1
0
1
0
函数的在区间
上的图象如下图所示：
（3）由（1）知φ令2kπ≤2x
，因此ysi
（2x，k∈Z．
）．
≤2kπ
得函数ysi
（2x
）的单调增区间为kπ
，kπ
，k∈Z．…．
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质以及利用五点法作函数yAsi
（ωxφ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键．18．如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．（1）若点A的坐标为（2）若∠AOCx（0＜x＜求出y的最大值．，求cos∠BOC的值；），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并
f考点：在实际问题中建立三角函数模型；三角函数的最值；平面直角坐标系与曲线方程．专题：三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（1）根据△ABO为正三角形求得∠BOA，利用点A的坐标求得si
∠AOC和cos∠AOC，进而利用两角和r