）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：令yg（x）2si
x，利用函数yAsi
（ωxφ）的图象变换可求得f（x）2si
（2x）．
f解答：解：∵y2si
x，将函数y2si
x的图象先向右平移为2si
（x
个单位，得到函数的解析式
），再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标保持不变），得到），
函数yf（x）的解析式为f（x）2si
（2x∴f（x）2si
（2x故答案为：2si
（2x）．）．
点评：本题考查函数yAsi
（ωxφ）的图象变换，考查正弦函数的单调性质，考查运算求解能力，属于基本知识的考查．13．在△OAB中，延长BA到点C使得交于点E，设，，则向量

，在OB上取点D，使．

，DC与OA
可用，表示为2
考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的三角形法则，得解答：解：2（2．．2，向量的数乘运算，化简即得到．
）
2
故答案为：2
点评：本题考查平面向量的加减运算和数乘，考查平面向量的基本定理及运用，考查运算能力，属于基础题．14．若方程si
xcosxa1在0，π上有根，则a范围为2，1．
考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．
f分析：由
si
xcosxa1得：a
si
xcosx12si
（x
）1，利用正弦函数的单
调性质可求得x∈0，π时，a的取值范围．解答：解：∵a∵x∈0，π，∴x∈，，）1∈2，1．si
xcosx12（si
xcosx）12si
（x）1，
∴2si
（x
）∈1，2，2si
（x
∴a∈2，1．故答案为：2，1．点评：本题考查两角和的正弦，考查正弦函数在闭区间上的最值，属于中档题．二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15．已知（1，1），（2，3），当k为何值时，（1）k2与24垂直？（2）k2与24平行？平行时它们是同向还是反向？
考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：（1）利用向量的坐标运算法则和向量垂直与数量积的关系即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出．解答：解：（1）k（1，1）2（2，3）（4k，6k），2（1，1）4
（2，3）（6，10），由得：∴当k（2）由k1．此时（3，5）（6，10），．时，．，得6（6k）10（4k）0，化为4k40，解得：，得：6（4k）10（6k）0，化为16k840，解
∴它们方向相反r