cos（πB）
7．若A（1，3），（3，4），
2，则点B坐标为（7，5）．
考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：设出B的坐标，利用已知条件求解即可．解答：解：A（1，3），（3，4），2，
f设B（m，
），则（m1，
3）（6，8），所以m7，
5．即B点的坐标为：（7，5）．故答案为：（7，5）．点评：本题考查斜率的坐标运算，斜率的平行体积的应用，是基础题．，k∈Z．
8．函数y2si
（2x
）的单调递减区间为k
，k
考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：令2k间．解答：解：令2k所以函数y2si
（2x故答案为：k，k≤2x≤2k，可解得k，k≤x≤k，k∈Z．，k∈Z．≤2x≤2k，即可可解得函数y2si
（2x）的单调递减区
）的单调递减区间为k，k∈Z．
点评：本题主要考查了三角函数的图象与性质，正弦函数的单调性，属于基本知识的考查．
9．已知
（1，2），（2，x），若
，则x1．
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：由题意可得22x0，解之即可．，
解答：解：∵（1，2），（2，x），且故22x0，解得x1，
故答案为：1点评：本题考查向量垂直的充要条件，属基础题．
10．若cos（α
）
，α∈（
，
），则si
α
．
考点：两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．
f分析：由角的范围和同角三角函数的基本关系可得si
（α弦公式可得si
αsi
（α解答：解：∵α∈（又∵cos（α），）si
（α∈（0，））cos（α
），由两角和与差的正），代值计算可得．
）cos（α），，）
），∴α
，∴si
（α
∴si
αsi
（α故答案为：
）
si
（α
点评：本题考查两角和与差的三角函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
11．已知与的夹角为120°，
1，
3，则
7．
考点：数量积表示两个向量的夹角；两向量的和或差的模的最值．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据数量积的运算把条件代入向量模．解答：解：由题意得，25910×1×3×cos120°49，∴7，25化简求值，再开方后就是所要求的
故答案为：7．点评：本题考查了利用向量的数量积求向量的模问题，属于基础题．
12．将函数y2si
x的图象先向右平移
个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来）．
的（纵坐标保持不变），得到函数yf（x）的图象，则f（x）2si
（2x
考点：函数yAsi
（ωxφr