015学年高一上学期月考数学试卷（1月份）
一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上1．si
105°．
考点：两角和与差的正弦函数．专题：计算题．分析：利用105°90°15°，15°45°30°化简三角函数使之成为特殊角的三角函数，然后利用两角和与差的正弦余弦公式进行求解．解答：解：si
105°si
（90°15°）cos15°cos（45°30°）cos45°cos30°si
45°si
30°．
f故答案为：
．
点评：本题考查三角函数的诱导公式，是基础题．
2．函数f（x）lg（2x3）的定义域为（，∞）．
考点：专题：分析：解答：
对数函数的定义域．函数的性质及应用．根据对数函数的真数大于0，求出x的取值范围，即是定义域．解：由对数的真数大于0，可得2x3＞0，
解得x＞，故函数的定义域为（，∞），故答案为：（，∞）点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据对数函数的真数大于0，求出定义域，是基础题．
3．函数f（x）3cos（2x
）的最小正周期为π．
考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用yAsi
（ωx）的周期为解答：解：函数y3cos（2x故答案为：π．点评：本题考查了三角函数周期的求法；利用三角函数yAsi
（ωx）的周期为T求，属于基本知识的考查．求．π．
）的最小正周期为T
4．若点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值为
．
考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：根据三角函数的定义，是300°角的正切值，求解即可．解答：解：点A（x，y）是300°角终边上异于原点的一点，则的值就是：ta
300°以ta
300°ta
60°所
故答案为：
f点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．
5．化简：



．
考点：向量加减混合运算及其几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据平面向量的加法与减法运算法则，进行化简即可．解答：解：．．（）
故答案为：
点评：本题考查了平面向量的加法与减法的运算问题，是基础题目．6．已知△ABC为边长3的正三角形，则

．
考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的数量积的定义，注意夹角为πB，运用公式计算即可得到．解答：解：3×3×cos60°9×．故答案为：．点评：本题考查平面向量的数量积的定义，考查向量夹角的概念，属于基础题和易错题．r