中国人口增长预测模型
摘要
人口发展战略是国民经济和社会发展的基础性战略。以人为本的
科学发展观强调，在以经济建设为中心的同时，更好地促进人的全面
发展。优先投资于人的全面发展是科学发展观在人口发展战略中的具
体体现。优先投资于人能够在人的发展与物资财富的增长之间建立有
机联系，符合社会发展趋势，体现了历史合理性。
中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素
之一。因此，就需要对人口增长问题进行研究。
在考虑人口变化的数学模型中，传统的数学模型主要是微分方程
模型，其主要缺点是数值计算较困难。本文结合中国的实际情况，考
虑到人口的巨大迁移数，将LESLIE差分方程模型做了进一步推广，
得到了某地区（主要考虑市，镇，乡）人口发展的差分方程模型，以
男性为例：

XX
i1
0
tt

1
o

t
X

i
t


Ui0

t

X
i
t


gi0
t


X
i

0

P0

i

其中
X
i
t
U
0i
t

g
0i
t

分别是该
地区第t年i岁男性人口的数量，死
亡率，迁入率。
0t是第t年出生的男婴总数，由方程
49
0t1tkit1Xit1Yit1i决定，其中i是第t1年平i15
均每个妇女所生的孩子；kit1是第t1年女性人数的比例；Yit1是第t1年女性人数；t表示t年女婴的比重；类似的可以得到了
124
f女性的差分方程模型。
利用SPSS软件的自回归模型对t及各个参数进行了估计。对
出生率和死亡率通过随机变量期望法可以估计。其它的参数也可以通过相应的办法得到估计。
利用所建立的差分方程，利用MATLAB和SPSS软件，我们获得了各地区各年龄段男，女人口的详细数据，在此基础上我们对数据进行了详细的分析和预测，研究了全国人口和各地区人口数量、性别比、老龄化、总和生育率、稳定性以及抚养比的分析和预测得到以下结论：
全国人口数量开始持续增长，大约在年，达到最大值，然后持续下降，在年降到，在年里降到；全国人口男女性别比到年基本上保持在正常水平，但以后有显著性的变化；在年达到。我国现在已经进入老年化社会，抚养比在年达到最大，约为，然后趋于平稳，其值约为；由人口的稳定性分析可知：从长远角度来说，如果现有政策不改变，人口结构趋于稳定。通过对总和生育率的分析，农村的总和生育率为；城镇的总和生育率为；城市的总和生育率为；所以我国现阶段的总和生育率是偏低的。关键字：差分方程、自回归、参数估计、加权平均、生育率、死亡率。
问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国r