142x1x142x1x14
即
x1
或1x1或
x1
2
2
解得x2或x6，所以不等式fx4的解集为26
（2）a22a1xfx恒成立a22a12x22x，max12x22x12x22x3（当x1时取等号），
12x22x3；由a22a3，解得a3或a1，max
即a的取值范围是31
19．
解：⑴m451530，
5050100．
⑵有99．5的把握认为“教学方式与成绩”有关系．
【解析】第一问中利用22列联表求解m451530，
5050100
第二问中，利用K2100353015202，得到值因为K27879，50505545
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从而说明有99．5的把握认为“教学方式与成绩”有关系
解：⑴m451530，
5050100．
⑵K210035301520250505545
9091………
因为K27879，所以P0005…
…所以有99．5的把握认为“教学方式与成绩”有关系．
20．
解：（1）∵
p

6cossi
2
，∴
2si
2

6cos
，
∴曲线C
的直角坐标系方程为
y2

6x
，曲线为以

32

0

为焦点，开口向右的抛物线
x31t（2）直线l的参数方程可化为22，代入y26x得t24t120
y3t2
解得t12t26∴ABt1t28
21．
（1）略解：fx极大值f22无极小值（2）函数fx的定义域为a，∴fxaxa21
xa
i当a0时，fx0，所以函数fx在a上为增函数；
ii当a0时，令fx0，解得xa1a，当fx0时，解得axa1，
a
a
函数fx为增函数；当fx0时，解得xa1，函数fx为减函数
a
综上所述：（i）当a0时，函数fx在a上单调递增；ii当a0时，函数fx在

a
a

1a

上单调递增，在

a

1a



上单调递减
22．11，＋∞；2－∞，e2－2e．
试题解析：1由题知fx的定义域为0，＋∞，且fx＝1＋－，x＞0．
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因为fx在区间0，＋∞上单调递增，所以，对任意的x∈0，＋∞，都有
fx＝1＋－≥0，即对任r