互补）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性质）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在图21中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）
AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＝∠1，∠F＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性质）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接写出第（3）小题的结论：
（不须证明）。
由上面的探索过程可知，点C的位置不同，∠BCF与∠B、∠F的数量关系就不同，
请你仿照前面的推理证明过程，自己完成第（4）小题的推理证明过程。
图
f参考答案
一、填空题：
1、平行、相交、异面；2、两直线平行，同位角相等；3、1000、800；4、700；5、5400；
6、3条、8条；7、780；8、1800；9、平行；10、250
二、选择题：
题号11121314151617181920
答案A
B
C
B
D
D
C
D
B
C
三、完成下面的证明过程，在后面的括号里填上根据（本题共6分）
21、证明：∵∠DE∥BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（两直线平行，同位角相等）
∠EDC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）
A
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝1∠ACB（角平分线定义）2
又∵∠AED＝820（已知）∴∠ACB＝820（等量代换）
D
E
B
图13
C
∴∠DCB＝1820＝410（等量代换）2
∴∠EDC＝410（等量代换）
22、证明：∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（平角的定义）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（垂直的定义）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（等量代换）又∵OC平分∠BOD（已知）
E
D
C
∴∠BOC＝∠COD（角平分线定义）∴∠DOE＝∠EOA（等角的余角相等）
A
O
B
图14
∴OE平分∠AOD（角平分线定义）
23、证明：∵BO平分∠ABC（已知）
∴∠OBC＝1∠ABC（角平分线的定义）2
又∵∠ABC＝500（已知）
∴∠OBC＝1500＝250（等量代换）2
又∵EF∥BC（已知）
∴∠EOB＝∠OBC（两直线平行，内错角相等）
∴∠EOB＝250（等量代换）
同理∠FOC＝300
f又∵∠BOC＝1800－∠EOB－∠FOC（平角的定义）∴∠BOC＝1800－250－300＝1250（等量代换）
24、证明：∵∠1＋∠2＝1800（已知）∠1＝∠3（对顶角相等）
∴∠2＋∠3＝1800（等量代换）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）又∵AB∥CD（已知）∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）25、证明：∵AB∥CD（已知）∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）又∵∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D（已知）∴∠CEA＝∠BFD（等量代换）∴∠CED＝∠BFA（等角的补角相等）∴CE∥BF（内错角相等，两直线平行）26、解：∵AB∥CD（已知）∴∠A＋∠ACD＝1800（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A＝600（已知）r