出四个判断：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1
和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。其中错误的是（）
A、①②
B、①②③
C、②④
D、③④
三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据（每空1分，本题共12分）
21、已知，如图13，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝820。求∠EDC的度数。
证明：∵DE∥BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（
）
∠EDC＝∠DCB（
）
A
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝1∠ACB（2
D
E
）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（
）
B
图13
C
∴∠DCB＝1820＝410（
）
2
∴∠EDC＝410（
）
22、如图14，已知AOB为直线，OC平分∠BOD，EO⊥OC于O。求证：OE平分∠AOD。
证明：∵AOB是直线（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（
）
f又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（
）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（又∵OC平分∠BOD（已知）
）
E
D
C
∴∠BOC＝∠COD（
）
∴∠DOE＝∠EOA（
）
A
O
B
图14
∴OE平分∠AOD（
）
四、计算与证明：（每小题5分，共20分）
23、已知，如图15，∠ACB＝600，∠ABC＝500，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数。
A
E
O
F
B
图15
C
24、已知，如图16，AB∥CD，GH是相交于直线AB、EF的直线，且∠1＋∠2＝1800。求证：CD∥EF。
G
1
A
B
3
C
D
2
E
F
图16H
f25、如图17：AB∥CD，∠CEA＝3∠A，∠BFD＝3∠D。求证：CE∥BF。
C
D
FE
A
B
图17
26、如图18，已知AB∥CD，∠A＝600，∠ECD＝1200。求∠ECA的度数。
E
C
D
A
图18
B
f五、探索题（第27、28题各4分，本大题共8分）27、如图19，已知AB∥DE，∠ABC＝800，∠CDE＝1400。请你探索出一种（只须
一种）添加辅助线求出∠BCD度数的方法，并求出∠BCD的度数。
A
B
800
D
E
1400
C图19
28、阅读下面的材料，并完成后面提出的问题。（1）已知，如图20，AB∥DF，请你探究一下∠BCF与∠B、∠F的数量有何关系，并说明理由。（2）在图20中，当点C向左移动到图21所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？（3）在图20中，当点C向上移动到图22所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？（4）在图20中，当点C向下移动到图23所示的位置时，∠BCF与∠B、∠F又有怎样的数量关系呢？
A
AB
B
C
A
B
E
1C
1C2
E
2
D
F
图20
D
F
图21
D
F
图22
图
分析与探究的过程如下：在图20中，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（作图）AB∥DF（已知）
∴AB∥EC∥DF（平行于同一条直线的两条直线平行）
f∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（两直线平行，同旁内角r